Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có :
1 - 2 + 3 = 2
4 - 5 + 6 = 5
....
2011 - 2012 + 2013 = 2012
Số số hạng của tổng là :
( 2012 - 2 ) : 3 + 1 = 671 ( số )
Tổng dãy trên là :
( 2012 + 2 ) x 671 : 2 = 675 697
Đáp số : 675 697
b) Ta thêm 1 + 2 vào dãy
=> 1 + 2 + 3 + ... + n = 525 + 3
=> 1 + 2 + 3 + ... + n = 528
=> \(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=528\)
=> n.(n+1) = 1056 = 32.33
=> n = 32
Số số hạng của phép tính bên trái là
(n-3)+1=n-2
ta có
(n+3).(n-2):2=525
(n+3).(n-2) =525.2=1050
Bài 1:
a. $2^{29}< 5^{29}< 5^{39}$
$\Rightarrow A< B$
b.
$B=(3^1+3^2)+(3^3+3^4)+(3^5+3^6)+...+(3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3)+3^3(1+3)+3^5(1+3)+...+3^{2009}(1+3)$
$=(1+3)(3+3^3+3^5+...+3^{2009})$
$=4(3+3^3+3^5+...+3^{2009})\vdots 4$
Mặt khác:
$B=(3+3^2+3^3)+(3^4+3^5+3^6)+....+(3^{2008}+3^{2009}+3^{2010})$
$=3(1+3+3^2)+3^4(1+3+3^2)+...+3^{2008}(1+3+3^2)$
$=(1+3+3^2)(3+3^4+....+3^{2008})=13(3+3^4+...+3^{2008})\vdots 13$
Bài 1:
c.
$A=1-3+3^2-3^3+3^4-...+3^{98}-3^{99}+3^{100}$
$3A=3-3^2+3^3-3^4+3^5-...+3^{99}-3^{100}+3^{101}$
$\Rightarrow A+3A=3^{101}+1$
$\Rightarrow 4A=3^{101}+1$
$\Rightarrow A=\frac{3^{101}+1}{4}$
Câu 17
Để n - 1 là ước của 3n + 6 thì (3n + 6) ⋮ (n - 1)
Ta có:
3n + 6 = 3n - 3 + 9 = 3(n - 1) + 9
Để (3n + 6) ⋮ (n - 1) thì 9 ⋮ (n - 1)
⇒ n - 1 ∈ Ư(9) = {-9; -3; -1; 1; 3; 9}
⇒ n ∈ {-8; -2; 0; 2; 4; 10}
Mà n là số tự nhiên
⇒ n ∈ {0; 2; 4; 10}
Câu 22
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵
⇒ 3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶
⇒ 2A = 3A - A
= (3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰²⁶) - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²⁵)
= 3²⁰²⁶ - 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶ - 3 + 3
⇒ 2A + 3 = 3²⁰²⁶
Mà 2A + 3 = 3ⁿ
⇒ 3ⁿ = 3²⁰²⁶
⇒ n = 2026
Ngô Phúc Dương Chỉ có trả lời f đã được 2 **** rùi