LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
PT
0
T
1
1 tháng 5 2018
\(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+\frac{4}{9.11}+...+\frac{4}{99.101}\)
\(=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+\frac{2}{9.11}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=2.\frac{96}{505}\)
\(=\frac{192}{505}\)
T
1
AK
1 tháng 5 2018
\(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{99.101}\)
\(=2.\left(\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{99.101}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=2.\left(\frac{101}{505}-\frac{5}{505}\right)\)
\(=2.\frac{96}{505}\)
\(=\frac{192}{505}\)
Chúc bạn học tốt !!!
26 tháng 4 2015
S=1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+...+1/93-1/95
S=1/5-1/95
S=18/95
VT
5
HP
8 tháng 8 2016
\(A=\frac{5}{1.3}+\frac{5}{3.5}+...+\frac{5}{99.101}\) \(=5.\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{99.101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\right)\)
\(=\frac{5}{2}.\left(1-\frac{1}{101}\right)=\frac{5}{2}.\frac{100}{101}=\frac{250}{101}\)
8 tháng 8 2016
A=5x(1/1x3 + 1/3x5 + ...+ 1/99x101)
A=5x(1 -1/3 +1/3 -1/5 +...+1/99-1/101)
A=5x(1-1/101)
A=5 x100/101
A=500/101
nhớ k cho mình nha mình giải cho cậu đầu tiên đây
2 tháng 7 2018
\(S=1.3+2.4+3.5+...+99.101\)
\(\Rightarrow S=1\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+...+99\left(100+1\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(1.2+2.3+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99\right)\)
Đặt \(A=1.2+2.3+...+99.100\)
\(\Rightarrow3A=1.2.3+2.3.\left(4-1\right)+...+99.100.\left(101-98\right)\)
\(\Rightarrow3S=1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+99.100.101-98.99.100\)
\(\Rightarrow S=\frac{99.100.101}{3}\)
Đặt \(B=1+2+3+...+99\)
\(\Rightarrow B=\frac{\left(99+1\right)\left[\left(99-1\right):2+1\right]}{2}\)
\(\Rightarrow B=\frac{100.50}{2}=2500\)
\(\Rightarrow S=A+B=\frac{99.100.101}{3}+2500\)
2 tháng 7 2018
S = 1 x 3 + 2 x 4 + 3 x 5 + ... + 99 x 101
S = ( 1 x 3 + 3 x 5 + ...+ 99 x 101) + ( 2 x 4 + ...+ 98 x 100)
Đặt A = 1 x 3 + 3 x 5 + ...+ 99 x 101
=> 6 A = 1 x 3 x 6 + 3 x 5 x 6 + ...+ 99 x 101 x 6
6 A = 1 x 3 x ( 5+1) + 3 x 5 x ( 7-1) + ...+ 99 x 101 x ( 103 - 97)
6A = 1 x 3 x 5 + 1 x 3 + 3 x 5 x 7 - 1 x 3 x 5 + ...+ 99 x 101 x 103 - 97 x 99 x 101
6A = ( 1 x 3 + 1 x 3 x 5 + 3 x 5 x 7 +...+ 99 x 101 x 103) - ( 1 x 3 x 5 + ...+ 97 x 99 x 101)
6A = 1 x 3 + 99 x 101 x 103
\(\Rightarrow A=\frac{1.3+99.101.103}{6}=171650\)
Đặt B = 2 x 4 + ...+ 98 x 100
=> 6B = 2 x 4 x 6 + 4 x 6 x 6 + ...+ 98 x 100 x 6
6B = 2 x 4 x 6 + 4 x 6 x ( 8-2) + ...+ 98 x 100 x ( 102 - 96)
6B = 2 x 4 x 6 + 4 x6 x8 - 2x4x6 + ...+ 98x100x102 - 96x98x100
6B = ( 2 x 4 x 6 + 4 x 6 x 8 +...+98x100x102) - ( 2x4x6+...+96x98x100)
6B = 98 x 100 x 102
\(\Rightarrow B=\frac{98.100.102}{6}=166600\)
Thay A;B vào S, có
S = 171 650 + 166 600
S = 338 250
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 8 2023
\(A=13.15+15.17+17.19+...+99.101\)
\(\Rightarrow6A=13.15.6+15.17.6+17.19.6+...+99.101.6\)
\(\Rightarrow6A=13.15.\left(17-11\right)+15.17.\left(19-13\right)+17.19.\left(21-15\right)+...+99.101.\left(103-97\right)\)
\(\Rightarrow6A=\left(13.15.17-11.13.15\right)+\left(15.17.19-13.15.17\right)+\left(17.19.21-15.17.19\right)+...+\left(99.101.103-97.99.101\right)\)
\(\Rightarrow6A=99.101.103-11.13.15\)
\(\Rightarrow6A=1027752\)
\(\Rightarrow A=171292\)
