K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
HY
5 tháng 4 2016
a. Nhân 2 vế của S với 3 rồi cộng S và 3S. Rút gọn sẽ ra kết quả
NH
1 tháng 3 2017
N=(22-12)+(42-32)+(62-52)+....+(1002-992)
=(2-1)(2+1)+(4-3)(4+3)+....+(100-99)(100+99)
=3+7+11+15+....+195+199=(199+3)(\(\dfrac{199-3}{4}\)+1)=10100
CM
10 tháng 1 2019
Đáp án D
Ý tưởng bài toán: Với bài toán dạng này, ta thường chọn hai giá trị a, b bất kì, tính tổng f a + f b và tìm mối quan hệ giữa hai giá trị a, b.
f a + f b = log 2 a log 2 a + 1 + log 2 b log 2 b + 1 = 2 log 2 a log 2 b + log 2 a + log 2 b log 2 a + 1 log 2 b + 1
= 2 log 2 a log 2 b + log 2 a + log 2 b log 2 a log 2 b + log 2 a + log 2 b + 1 = 2 log 2 a log 2 b + log 2 a b log 2 a log 2 b + log 2 a b + 1
Cần chọn hai giá trị a, b sao cho tử rút gọn được với mẫu.
Ta thường chọn a+b=k hoặc ab=k. Ở bài toán này ta chọn ab=k.
Nếu a b = 1 4 thì log 2 a b = log 2 1 4 = − 2 .
Suy ra
f a + f b = 2 log 2 a log 2 b − 2 log 2 a log 2 b − 2 + 1 = 2
Vậy với các giá trị a, b thỏa mãn a b = 1 4 thì f a + f b = 2 .
Ta có
S = f 2 − 100 + f 2 − 99 + ... + f 2 − 2 + f 2 0 + f 2 1 + ... + f 2 98
= f 2 − 100 + f 2 98 + f 2 − 99 + f 2 97 + ... + f 2 − 2 + f 2 0 = 2 + 2 + ... + 2 ⏟ 99 s o 2
= 99.2 = 198 .
TG
1
24 tháng 4 2016
Ta có:
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2016}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{2016}-1=-\left(1-2^{2016}\right)\) (Đặt dấu trừ ra trước thì đổi dấu)
Ta có: \(S=\frac{A}{1-2^{2016}}=\frac{-\left(1-2^{2016}\right)}{1-2^{2016}}=-1\)
Vậy S= -1
Có đc 1 GP ko nhỉ 
9 tháng 3 2016
\(F=\frac{1+\frac{1.2}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{100.101}{2}}{1.2+2.3+...+99.100}\)
\(=\frac{1+1.2+3.4+...+100.101}{\left(1.2+2.3+...+99.100\right).2}\)
Tự làm tiếp nhá !
7 tháng 4 2016
Ta có :
\(S=2015+\frac{2015}{1+2}+\frac{2015}{1+2+3}+...+\frac{2015}{1+2+3+..+2016}\)
\(=2015.\left(1+\frac{1}{1+2}+\frac{1}{1+2+3}+...+\frac{1}{1+2+3+..+2016}\right)\)
\(=2015.\left(1+\frac{1}{\frac{\left(2+1\right).2}{2}}+\frac{1}{\frac{\left(3+1\right).3}{2}}+...+\frac{1}{\frac{\left(2016+1\right).2016}{2}}\right)\)
\(=2015.\left(\frac{2}{2}+\frac{2}{2.\left(2+1\right)}+\frac{2}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{2}{2016.\left(2016+1\right)}\right)\)
\(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.\left(2+1\right)}+\frac{1}{3.\left(3+1\right)}+...+\frac{1}{2016.\left(2016+1\right)}\right)\)
\(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2016}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=2015.2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=2015.2.\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(=2015.2.\frac{2016}{2017}\)
=\(\frac{2015.2.2016}{2017}\)
=\(\frac{8124480}{2017}\)
Vậy \(S=\frac{8124480}{2017}\)
\(S=1.\left(2-1\right)+2.\left(3-1\right)+...+100.\left(101-1\right)\)
\(=1.2-1.1+2.3-1.2+...+100.101-1.100\)
\(=\left(1.2+2.3+...+100.101\right)+\left(1+2+...+100\right)\)
Áp dụng 1.2 + 2.3 + ... + n(n + 1) = \(\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\) ta có
\(S=\frac{100.101.102}{3}+\frac{100.101}{2}=343400+5050=\)348450
http://diendantoanhoc.net/topic/90149-1222321002/