Tính tích phân I= Tích phân 1 - e phương trình (LnX)^3/X nhân Căn 1 + 3 (lnx)2 - Dạng toán khó giải giúp em ạ !

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

SV

SofV VN

15 tháng 3 2018

Tính tích phân I= Tích phân 1 - e phương trình (LnX)^3/X nhân Căn 1 + 3 (lnx)2
- Dạng toán khó giải giúp em ạ !

#Toán lớp 12

1

SV

SofV VN

15 tháng 3 2018

https://i.imgur.com/G0Y8yZV.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

NT

Nguyễn Tùng Anh

6 tháng 3 2022

Tính tích phân \(I=\int_1^e\dfrac{xln^2x}{\left(lnx+1\right)^2}dx\)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

6 tháng 3 2022

\(I=\int\limits^e_1x^2.ln^2x.\dfrac{1}{x\left(lnx+1\right)^2}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=x^2ln^2x\\dv=\dfrac{1}{x\left(lnx+1\right)^2}dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2x.lnx\left(lnx+1\right)\\v=-\dfrac{1}{lnx+1}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=-\dfrac{x^2ln^2x}{lnx+1}|^e_1+\int\limits^e_12x.lnxdx=-\dfrac{e^2}{2}+I_1\)

Xét \(I_1\), đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=lnx\\dv=2xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=\dfrac{dx}{x}\\v=x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I_1=x^2lnx|^e_1-\int\limits^e_1xdx=...\)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 7 2018

Áp dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính các tích phân sau: ∫ 2 3 ln x - 1 - ln x + 1 d x

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 7 2018

3ln3 - 6ln2

MN

Minh Nguyệt

12 tháng 11 2021

Cho hàm số f(x) thỏa mãn: xf'(x).lnx + f(x) = 2x², ∀x ∈ (1;+∞) và f(e) = e². Tính tích phân I=\(\int\limits^{e^2}_e\dfrac{x}{f\left(x\right)}dx\)

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

12 tháng 11 2021

Cách làm cơ bản của dạng này:

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R\ {0; -1} thỏa mãn f(1) =-2ln2 và\(x\left(x+1\right)f'\left(x\right)+f\left(x\right)=x^... - Hoc24

MN

Minh Nguyệt

12 tháng 11 2021

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-ham-so-y-fx-lien-tuc-tren-left02right-thoa-man-cac-dieu-kien-f2-1-va-intlimits2-0fleftxrightdxintlimits2-0leftf.3001074942942 giúp luôn câu này nữa ạ

NT

Nguyễn Thanh Huyền

30 tháng 5 2016

Tích phân từ 1 đến e của lnx/x

#Toán lớp 12

2

VD

Võ Đông Anh Tuấn

30 tháng 5 2016

= 1 / e . ( t/p từ 1->e ( e.lnx / ( x + 1 ) ) dx
= 1 / e . ( tp từ 1->e ( ln(x+1) / ( x + 1 ) ) dx < e.lnx = ln ( x + 1 ) mà >
= 1 / e . ( tp từ 1->e ( ln(x+1) d ( ln ( x + 1 ) )
= 1 / e . ( 1 /2 . ln^2 (( x + 1 )) |1->e )
= ( ln^2 (( e + 1 )) - ln2 ) / 2e

HD

Hà Đức Thọ

Admin

30 tháng 5 2016

\(I=\int_1^e\dfrac{\ln x}{x}dx=\int_1^e\ln x.d(\ln x)=\dfrac{(\ln x)^2}{2}|_1^e=...\)

PT

Pham Trong Bach

12 tháng 10 2018

Giải các phương trình sau:

a) e 2 + ln x = x + 3;

b) e 4 - ln x = x;

c) (5 − x).log(x − 3) = 0

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

12 tháng 10 2018

a) Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

e 2 . e ln x = x + 3

⇔ e 2 .x = x + 3

⇔x( e 2 − 1) = 3

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(thỏa mãn điều kiện)

b) Tương tự câu a), x = e 2

c) Với điều kiện x > 3 ta có:

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

29 tháng 7 2019

Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) trên R thỏa mãn ∫ 1 e F ( x ) d ( ln x ) = 3 và F ( e ) = 5 Tích phân ∫ 1 e ln x . f ( x ) d x bằng ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

29 tháng 7 2019

Đáp án C.

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 4 2019

Ta có tích phân I = 4 ∫ 1 e x ( 1 + ln x ) d x = a . e 2 + b . Tính M = a b + 4 ( a + b ) (trong đó a , b ∈ ℤ )

A. M=-5

B. M=-2

C. M=5

D. M=-6

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 4 2019

Chọn C

Ta có

I = 4 ∫ 1 e x ( 1 + ln x ) d x = 2 ∫ 1 e ( 1 + ln x ) d ( x 2 ) = 2 1 + ln x x 2 | 1 e - ∫ 1 e x 2 . 1 x d x = 2 2 e 2 - 1 - e 2 2 + 1 2 = 3 e 2 - 1

Nên a=3; b=-1 nên M=5.

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 8 2019

Giải các phương trình sau: ln(4x + 2) - ln(x - 1) = lnx

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 8 2019

Với điều kiện x > 1 ta có phương trình:

ln(4x + 2) = ln[x(x − 1)]

⇔ 4x + 2 = x 2 – x ⇔ x 2 – 5x – 2 = 0

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

PT

Pham Trong Bach

8 tháng 2 2017

Giải các phương trình sau: e 2 + lnx = x + 3

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

8 tháng 2 2017

Với điều kiện x > 0, ta có phương trình

e 2 . e lnx = x + 3

⇔ e 2 .x = x + 3

⇔x( e 2 − 1) = 3

Giải sách bài tập Toán 12 | Giải sbt Toán 12

(thỏa mãn điều kiện)