HN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HT
27 tháng 10 2020
sửa đề câu a và câu b nhá , mik nghĩ đề như này :
\(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
= \(\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(=\frac{214}{215}\)
b, đặt \(A=\frac{1}{1\cdot3}+\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{213\cdot215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{213}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{1}{1}-\frac{1}{215}\)
\(A\cdot2=\frac{214}{215}\)
\(A=\frac{214}{215}:2\)
\(A=\frac{107}{215}\)
1 tháng 5 2019
1/2 x (6/1-6/3+6/3-6/5+ ... +6/37-6/39)
1/2 x (6/1-6/39)
1/2 x 228/39
228/78
DD
6 tháng 8 2015
\(\frac{3}{1x3}+\frac{3}{3x5}+...+\frac{3}{49x51}=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1x3}+\frac{2}{3x5}+...+\frac{2}{49x51}\right)=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{50}{51}=\frac{25}{17}\)
NK
1
11 tháng 5 2015
\(\frac{2}{1\times3}+\frac{2}{3\times5}+...+\frac{2}{19\times21}=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\)
\(=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}\)
đúng cái nhé
PN
3
2 tháng 7 2018
\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}+\frac{3}{2017.2019}\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{2018}{2019}\)
\(=\frac{1009}{673}\)
2 tháng 7 2018
\(\frac{3}{1.3}+\frac{3}{3.5}+\frac{3}{5.7}.....+\frac{3}{2017.2019}\)
\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+......+\frac{2}{2017.2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}\left(1-\frac{1}{2019}\right)\)
\(=\frac{3}{2}.\frac{2018}{2019}=\frac{1009}{673}\)
DB
3
VN
Võ Ngọc Phương
CTVHS
VIP
8 tháng 8 2023
a) \(\dfrac{1}{1\times3}+\dfrac{1}{3\times5}+\dfrac{1}{5\times7}+...+\dfrac{1}{x\times\left(x+3\right)}=\dfrac{99}{200}\)
Ta có: \(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}\right)\times\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}\right)\times\dfrac{1}{2}+...+\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right).\dfrac{1}{2}=\dfrac{99}{200}\)
\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{99}{200}\)
\(\dfrac{1}{2}\times\left(1-\dfrac{1}{x+3}\right)=\dfrac{99}{200}\)
\(1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{99}{200}:\dfrac{1}{2}\)
\(1-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{99}{100}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=1-\dfrac{99}{100}\)
\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow x+1=100\)
\(x=100-1\)
\(x=99\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2022
Lời giải:
$2\times A=\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+...+\frac{2}{19\times 21}$
$2\times A=\frac{3-1}{1\times 3}+\frac{5-3}{3\times 5}+\frac{7-5}{5\times 7}+...+\frac{21-19}{19\times 21}$
$=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}$
$=1-\frac{1}{21}=\frac{20}{21}$
$\Rightarrow A=\frac{20}{21}: 2= \frac{10}{21}$
Ta có : A = 1.3 + 3.5 + 5.7 + ....... + 37.39 + 39.41
=> 6A = 1.3.5 - 1.3.5 + 3.5.7 - 3.5.7 + ....... + 39.41.43
=> 6A = 39.41.43
=> A = 39.41.43 / 6
=> A = 11459,5
A=1x3+3x5+5x7+...+37x39+39x41
6A=1x3x5-1x3x5+3x5x7-3x5x7+...+39x41x43
6A=39x41x43
A=\(\frac{39x41x43}{6}\)