K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Link nè lên google search nha!

https://olm.vn/hoi-dap/question/162533.html

19 tháng 4 2018

A = \(\frac{1}{1\cdot3}\)+  \(\frac{1}{3.5}\)\(\frac{1}{5.7}\)+  ..... + \(\frac{1}{99.101}\)

   = \(\frac{1}{2}\). ( \(\frac{1}{1.3}\)\(\frac{1}{3.5}\)\(\frac{1}{5.7}\)+ ...... + \(\frac{1}{99.101}\))

   = \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{7}\)+ ........ + \(\frac{1}{99}\)\(\frac{1}{101}\))

   = \(\frac{1}{2}\). ( 1 - \(\frac{1}{101}\))

   =  \(\frac{1}{2}\)\(\frac{100}{101}\)\(\frac{50}{101}\)

   Thấy đúng thì cho mình một k nha!!!

18 tháng 4 2015
 
Đặt S = 1  +  1  + … +  1
1 . 33 . 599 . 101
Ta có: 
1  -  1  =  3 - 1  =  2
131 . 31 . 3
Suy ra: 
1  =  1 (1  -  1)
1 . 3213
Tương tự ta có: 
1  =  1 (1  -  1)
3 . 5235
 
1  =  1 (1  -  1)
5 . 7257
. . . 
1  =  1 (1  -  1)
99 . 101299101
Cộng các vế của các đẳng thức trên ta được:- Vế trái: tổng S- Vế phải: số thứ hai ở dòng trên sẽ triệt tiêu với số thứ nhất ở dòng dưới ⇒ vế phải còn lại số thứ nhất của dòng đầu tiên trừ đi số thứ hai của dòng cuối cùng. 
S =  1  (1  -  1 )
21101
 
S =  1  101 - 1
2101
 
S = 100
202
Rút gọn phân số trên (chia cả tử và mẫu cho 2) ta được: 
Tổng ban đầu = 50
101
18 tháng 7 2023

S = (1 +  3 + 5 + 7+ 9 + 99 + 101)  - ( 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80)

Đặt A = 1 + 3 + 5 +7 + 9 +...+99 + 101 

      B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80

A = 1 + 3 + 5 + 7 + 9+...+ 101

 Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

        3 - 1 = 2

   Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1 ): 2 + 1 = 51 (số )

 Tổng A = (101 + 1)\(\times\) 51 : 2 = 2601

B = 2 + 4 + 6 + ...+ 78 + 80

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 4 - 2 = 2

Số số hạng của dãy số trên là: (80 - 2): 2 + 1 = 40

Tổng B = (80 + 2)\(\times\) 40: 2 =  1640

S = 2601 - 1640

S = 961

 

 

18 tháng 7 2023

Tổng của dãy 1 + 3 + 5 + 7 + ... + 99 + 101 là:

- Số số hạng là: (101 - 1) : 2 + 1 = 51 số

- Tổng là: (101 + 1) x 51 : 2 = 2601

Tổng của dãy 2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80 là:

- Số số hạng là: (80 - 2) : 2 + 1 = 40 số

- Tổng là: (80 + 2) x 40 : 2 = 1640

Vậy (1 + 3 + 5 + ... + 99 + 101) - (2 + 4 + 6 + ... + 78 + 80) = 2601 - 1640 = 961

9 tháng 8 2018

a) A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000

Ta có : A = 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 1000 ( có 500 số )

               = (1000 + 2) . 500 : 2 = 250500

c) \(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}+\frac{2}{99.101}\)

\(=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}\)

\(=1-\frac{1}{101}=\frac{100}{101}\)

31 tháng 5 2016

Nếu làm cách lớp 5:

Ta có: = (1 -3) + ( 5 -7) + ( 9 - 11) + (13 - 15) + ( 17 - 19) + ...... +(97 - 99) + 101

         = -1 + -1 + ........ + -1 + 101

        = -50 + 101

        = 51

31 tháng 5 2016

1-3+5-7+9-11+13-15+17-19+...+97-99+101=(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+.....+(-2)+101 [50 giá trị -2]

                                                              =(-2)*100+101=-99

6 tháng 9 2016

1) A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101? 
Giải 
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101. 
Ta viết lại tổng như sau: 
A = 101 - 100 + 99 - 98 + ... + 5 - 4 + 3 - 2 + 1 
A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 + 1 
Số phép trừ trong dãy tính là: 
( 101 - 1 ) : 2 = 50 ( phép trừ ) 
Kết quả dãy số là: 
1 x 50 + 1 = 51 
Vậy: 
A=1-2+3-4+5-6+.....+99-100+101. 
A= 51

2) B=1+11+21+...+991

=(1+991)+(2+998)+...

=992 x 50

=4960

6 tháng 9 2016

1+11+21+31+...+991(co 100 so)

=(991+1).100:2

=992.100:2

=99200:2

=49600

31 tháng 5 2020

\(1.3+2.4+3.5+...+99.101\)

\(=3+8+15+...+9999\)

Số số hạng \(=\left(9999-3\right):2+1=4999\)

Tổng \(=\left(9999+3\right).4999:2=24999999\)