K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2016

Đặt:A =  \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+.....+\frac{4}{2008.2010}\)

=> A = 2.(\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+.....+\frac{2}{2008.2010}\)

=> A = 2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\)

=> A = 2.(\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\))

=> A = 2.\(\frac{502}{1005}\)

=> A = \(\frac{1004}{1005}\)

2 tháng 10 2016

đặt A= \(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+...+\frac{4}{2008.2010}\) 

=> 1/2.A=\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2008.2010}\) 

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\)

=\(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\)

=\(\frac{502}{1005}\)

Vậy biểu thức cần tìm có giá trị là \(\frac{502}{1005}\)

10 tháng 4 2019

\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2010}\right)=\frac{2.2004}{2010}=\frac{2004}{1005}\)

\(=\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+...+\frac{2}{1004\cdot1005}\)

\(=2\cdot\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{1004\cdot1005}\right)\)

\(=2\cdot\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1004}-\frac{1}{1005}\right)\)

\(=2\cdot\left(1-\frac{1}{1005}\right)=2\cdot\frac{1004}{1005}=\frac{2008}{1005}\)

17 tháng 7 2015

\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2014.2016}=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2014.2016}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)=2.\left(\frac{1008}{2016}-\frac{1}{2016}\right)=2.\frac{1007}{2016}=\frac{1007}{1008}\)

17 tháng 7 2015

\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+\frac{4}{2014.2016}\)

\(=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2014.2016}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2014}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2016}\right)\)

\(=2.\frac{1007}{2016}\)

\(=\frac{1007}{1008}\)

27 tháng 3 2017

\(B=\dfrac{4}{2.4}+\dfrac{4}{4.6}+...+\dfrac{4}{98.100}\)

\(\Rightarrow5B=\dfrac{20}{2.4}+\dfrac{20}{4.6}+...+\dfrac{20}{98.100}\)

\(\Rightarrow5B=10\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{98.100}\right)\)

\(\Rightarrow5B=10\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{98}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow5B=10\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\right)\)

\(\Rightarrow5B=10.\dfrac{49}{100}\)

\(\Rightarrow5B=\dfrac{49}{10}\)

Vậy \(5B=\dfrac{49}{10}\)

27 tháng 3 2017

Ta có: B = \(\dfrac{4}{2.4}\) + \(\dfrac{4}{4.6}\) + \(\dfrac{4}{6.8}\) + ... + \(\dfrac{4}{98.100}\).

=> \(\dfrac{B}{2}\) = \(\dfrac{2}{2.4}\) + \(\dfrac{2}{4.6}\) + \(\dfrac{2}{6.8}\) + ... + \(\dfrac{2}{98.100}\)

=\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{1}{4}\) - \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{6}\) - \(\dfrac{1}{8}\) + ... + \(\dfrac{1}{98}\) - \(\dfrac{1}{100}\)

= \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{100}\) = \(\dfrac{49}{100}\).

=> B = \(\dfrac{49}{200}\).

=> 5B = \(\dfrac{49}{200}\) . 5 = \(\dfrac{49}{40}\).

Vậy 5B = \(\dfrac{49}{40}\).

19 tháng 4 2017

K = đề bài

   = 2 . ( 2/2.4 + 2/4.6 + 2/6.8 + . . . + 2/2008.2010 )

   = 2 . ( 1 - 1/4 + 1/4 - 1/6 + 1/8 - 1/8 + . . . + 2/2008 - 2/2010 )

   = 2 . ( 1 - 2/2010 )

   = ( phần còn lại bạn tự tính nha )

k cho mình đó, bài này mình làm rồi nên đúng 100% lun, sorry nha mình ngại viết nhiều

19 tháng 4 2017

a) \(K=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{2008.2010}\)

\(\Leftrightarrow K=2.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{2008.2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow K=2.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2008}-\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow K=2.\left(1-\frac{1}{2010}\right)\)

\(\Leftrightarrow K=2.\frac{2009}{2010}=\frac{2009}{1005}\)

b)  F=1/18 + 1/54 + 1/108 +...+ 1/990

=> \(F=\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\)

\(\Leftrightarrow F=3.\left(\frac{1}{3.6}+\frac{1}{6.9}+\frac{1}{9.12}+...+\frac{1}{30.33}\right)\)

\(\Leftrightarrow F=\frac{3}{3.6}+\frac{3}{6.9}+\frac{3}{9.12}+...+\frac{3}{30.33}\)

\(\Leftrightarrow F=1-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{30}-\frac{1}{33}\)

\(\Leftrightarrow F=1-\frac{1}{33}=\frac{32}{33}\)

DD
8 tháng 8 2021

\(E=2\times4+4\times6+6\times8+...+98\times100\)

\(6\times E=2\times4\times6+4\times6\times\left(8-2\right)+6\times8\times\left(10-4\right)+...+98\times100\times\left(102-96\right)\)

\(=2\times4\times6+4\times6\times8-2\times4\times6+...+98\times100\times102-96\times98\times100\)

\(=98\times100\times102\)

\(\Rightarrow E=\frac{98\times100\times102}{6}=166600\)

DD
4 tháng 8 2021

\(A=2\times4+4\times6+6\times8+...+98\times100\)

\(6\times A=2\times4\times6+4\times6\times\left(8-2\right)+6\times8\times\left(10-4\right)+...+98\times100\times\left(102-96\right)\)

\(=2\times4\times6+4\times6\times8-2\times4\times6+6\times8\times10-4\times6\times8+...+98\times100\times102-96\times98\times100\)

\(=98\times100\times102\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{98\times100\times102}{6}=166600\)

4 tháng 8 2021

166600 nha

14 tháng 1 2016

Câu hỏi tương tự nha
= 2 x ( 2 + 2 ) + 4 x ( 2 + 2 ) + 6 x ( 2 +2 ) +....+98 x ( 98 + 2 )
= 2 x 2 + 2 x 2 + 2 x 4 +4+......+98 x 98 = 2 x 98
= 2 x ( 2 + 4 + 6 +....+98 ) +( 2 x 2 + 4x4 + 6 x 6 +...+98 x 98 )
= 2 x 2450 + 40425 x 4
= 4900 + 161700 = 166600

14 tháng 1 2016

Gọi biểu thức trên là A ta có:

Zô câu hỏi tương tự là cách giải

ĐS A = 49/200