K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
3 tháng 10 2021
\(x^2-3x+6=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{15}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{15}{4}\ge\dfrac{15}{4}\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
NT
1
3 tháng 8 2018
tìm gí trị nhỏ nhất
Ta có \(A=x^2+x+1=x^2+2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\Rightarrow A\ge\frac{3}{4}\)
Dấu"=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{3}{4}\) tại \(x=-\frac{1}{2}\)
Ta có \(B=4x^2-3x+2=4x^2-2.2x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{23}{16}=\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\)
Vì \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\ge\frac{23}{16}\Rightarrow B\ge\frac{23}{16}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(2x-\frac{3}{4}\right)^2=0\Leftrightarrow2x-\frac{3}{4}=0\Leftrightarrow2x=\frac{3}{4}\Leftrightarrow x=\frac{3}{8}\)
Vậy giá trị nhhor nhất của B là \(\frac{23}{16}\)tại \(x=\frac{3}{8}\)
Ta có \(C=3x^2+x-1=3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+2.\frac{1}{6}x+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\Leftrightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge-\frac{13}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{6}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{6}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là \(-\frac{13}{12}\)tại \(x=-\frac{1}{6}\)
tìm giá trị lớn nhất
Ta có \(A=x+1-x^2=-\left(x^2-x-1\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}-\frac{5}{4}\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
Vì \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le0\Leftrightarrow-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\le\frac{5}{4}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
Vậy giá trị lớn nhất của A là \(\frac{5}{4}\)tại \(x=-\frac{1}{2}\)
LQ
4 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha :
https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi
4 tháng 10 2018
1;\(x^3+3x=3x^2+1\)
\(\Rightarrow x^3+3x-3x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^3-3x^2+3x-1=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^3=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
2;\(x^2-3x\)
\(=x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\left(-\frac{9}{4}\right)\ge-\frac{9}{4}\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\right]\)
Vậy Min \(x^2-3x=-\frac{9}{4}< =>x=\frac{3}{2}\)
PU
1
13 tháng 5 2015
S = 1 - |1 - 3x| + |1-3x|2 = |1-3x|2 - 2.|1-3x|.\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\) = (|1-3x| - \(\frac{1}{2}\) )2 + \(\frac{3}{4}\) \(\ge\) 0 + \(\frac{3}{4}\)=\(\frac{3}{4}\)
=> Min S = \(\frac{3}{4}\) khi |1-3x| = \(\frac{1}{2}\) <=> 1-3x = \(\frac{1}{2}\) hoặc 1 - 3x = -\(\frac{1}{2}\)
1-3x = \(\frac{1}{2}\) <=> x = 1/6
1-3x = -\(\frac{1}{2}\)<=> x = 1/2
Vậy....
21 tháng 4 2017
\(P=x^2+3x+12\)
\(=\left(x^2+2\cdot\frac{3}{2}\cdot x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{4}+12\)
\(=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{39}{4}\ge\frac{39}{4}\)Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(P_{min}=\frac{39}{4}\) tại \(x=-\frac{3}{2}\)
23 tháng 11 2021
\(=3\left(x^2+\dfrac{1}{3}x-\dfrac{1}{3}\right)\\ =3\left(x^2+2\cdot\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{36}-\dfrac{13}{36}\right)\\ =3\left(x+\dfrac{1}{6}\right)^2-\dfrac{13}{12}\ge-\dfrac{13}{12}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{6}\)
23 tháng 11 2021
A=3x^2+x-1
A=3x^2+1/3+2/3
A=3(x^2-2x/3+1/9)+2/3
A=3(x-1/3)^3+2/3_>2/3
\(3x^2+x-1=3\left(x^2+\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\right)=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}-\frac{13}{36}\right)\)
\(=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}\right)-\frac{13}{12}=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2-\frac{13}{12}\ge3.0-\frac{13}{12}=-\frac{13}{12}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là: \(-\frac{13}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\frac{1}{6}\)
Vì \(3x^2\ge0\)
nên để \(3x^2\)nhỏ nhất thì \(x=0\)
Khi đó \(GTNN=3.0^2+0-1=-1\)