Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
a: Sửa đề: \(A=\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)+x\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)
\(=x^3+2^3+x\left(1-x^2\right)\)
\(=x^3+8+x-x^3\)
=x+8
b: Khi x=-4 thì A=-4+8=4
c: Đặt A=-2
=>x+8=-2
=>x=-10
Câu 2:
a: \(x^3-3x^2=x^2\cdot x-x^2\cdot3=x^2\left(x-3\right)\)
b: \(5x^3+10x^2+5x\)
\(=5x\cdot x^2+5x\cdot2x+5x\cdot1\)
\(=5x\left(x^2+2x+1\right)\)
\(=5x\left(x+1\right)^2\)
1.
\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)
b.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)
2.
\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)
Bài 1.
Ta có : B = ( x + 2 )2 + ( x - 2 )2 - 2( x + 2 )( x - 2 )
= [ ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ]2
= ( x + 2 - x + 2 )2
= 42 = 16
=> B không phụ thuộc vào x
Vậy với x = -4 thì B vẫn bằng 16
Bài 2.
4x2 - 4x + 1 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = ( 2x - 1 )2
Bài 3.
Ta có : \(A=\frac{3}{2}x^2+2x+3\)
\(=\frac{3}{2}\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{7}{3}\)
\(=\frac{3}{2}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}\ge\frac{7}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2/3
=> MinA = 7/3 <=> x = -2/3
a) Cho x2 - x + 5=0 =>x={ \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i;\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) }
Thay giá trị của x là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{19}}{2}i\)hoặc \(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{19}}{2}i\) vừa tìm được vào x4 - x3 + 6x2- x sẽ luôn được kết quả là -5
=>-5 +a=0 => a=5
b) Cho x+2=0 => x=-2
Thay giá trị của x vào biểu thức 2x3 - 3x2 + x sẽ được kết quả là -30
=> -30 + a=0 => a=30
a) Cho 3n +1 =0 => n= \(\frac{-1}{3}\)
Thay n= \(\frac{-1}{3}\)vào biểu thức 3n3 + 10n2 -5 sẽ được kết quả -4
Vậy n = -4
b) Cho n-1=0 => n=1
Thay n=1 vào biểu thức 10n2 + n -10 sẽ được kết quả là 1
Vậy n = 1
A = ( x - 3 )( x + 7 ) - ( 2x - 5 )( x - 1 )
= x2 + 4x - 21 - ( 2x2 - 7x + 5 )
= x2 + 4x - 21 - 2x2 + 7x - 5
= -x2 + 11x - 26
Với x = 0
A = -02 + 11.0 - 26 = -26
Với x = 1
A = -(1)2 + 11.1 - 26 = -16
Với x = -1
A = -(-1)2 + 11.(-1) - 26 = -38
Ta có : \(\left(x-3\right)\left(x+7\right)-\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=-x^2+11x-26\)
TH1 : Thay x = 0 ta có : \(0^2+11.0-26=-26\)
TH2 : Thay x = 1 ta có : \(-1^2+11.1-26=-1+11-26=-16\)
TH3 : Thay x = -1 ta có : \(-\left(-1\right)^2+11.\left(-1\right)-26=-1-11-26=-38\)
b: \(x^2-x+1=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
c: \(A=x^2-6x+9+2=\left(x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
d: \(B=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)=-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Với x = 0
\(\Rightarrow A=\left(0-3\right)\left(0+7\right)-\left(2.0-5\right)\left(0-1\right)\)
\(A=\left(-3\right).7-\left(-5\right)\left(-1\right)\)
\(A=-21+5=-16\)
Với x = 1
\(\Rightarrow A=\left(1-3\right)\left(1+7\right)-\left(2.1-5\right)\left(1-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-2.8=-16\)
Với x = -1
\(\Rightarrow A=\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)-\left(2.-1-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-4.6+3\)
\(\Rightarrow A=-21\)
Với \(x=0\)
\(\Rightarrow A=\left(0-3\right)\left(0+7\right)-\left(2.0-5\right)\left(0-1\right)\)
\(A=\left(-3\right).7-\left(-5\right)\left(-1\right)\)
\(A=-21+5=-16\)
Với \(x=1\)
\(\Rightarrow A=\left(1-3\right)\left(1+7\right)-\left(2.1-5\right)\left(1-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-2.8=-16\)
Với \(x=-1\)
\(\Rightarrow A=\left(-1-3\right)\left(-1+7\right)-\left(2.-1-1\right)\)
\(\Rightarrow A=-4.6+3\)
\(\Rightarrow A=-21\)