PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
N
0
PT
1
VH
2
2
10 tháng 5 2022
`\sqrt{(3-\sqrt{5})^2}+\sqrt{5}=|3-\sqrt{5}|+\sqrt{5}=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}=3`
`\sqrt{3}-\sqrt{(1+\sqrt{3})^2}=\sqrt{3}-|1+\sqrt{3}|=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1`
`\sqrt{(\sqrt{3}-1)^2}-\sqrt{3}=|\sqrt{3}-1|-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1`
10 tháng 5 2022
\(\sqrt{\left(3-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{5}=\left|3-\sqrt{5}\right|+\sqrt{5}=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\)
\(\sqrt{3}-\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{3}-\left|1+\sqrt{3}\right|=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-\sqrt{3}=\left|\sqrt{3}-1\right|-\sqrt{3}=\sqrt{3}-1-\sqrt{3}=-1\)
12 tháng 9 2021
Bài 2:
\(x=\sqrt{4+2\sqrt{3}}=\sqrt{3}+1\)
Ta có: \(P=x^2-2x+2020\)
\(=4+2\sqrt{3}-2\left(\sqrt{3}-1\right)+2020\)
\(=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+2+2020\)
=2026
12 tháng 9 2021
Bài 1:
\(A=-\dfrac{3}{4}\cdot\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{\left(-8\right)^2\cdot\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)
\(=\dfrac{-3}{4}\cdot8\cdot\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)
=-6
HC
0
NK
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 8 2021
Lời giải:
\(=\frac{4(\sqrt{5}+1)}{(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}+1)}+\frac{-\sqrt{5}(\sqrt{7}-\sqrt{3})}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}=\frac{4(\sqrt{5}+1)}{5-1}-\sqrt{5}=(\sqrt{5}+1)-\sqrt{5}=1\)
23 tháng 8 2021
\(\dfrac{4}{\sqrt{5}-1}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{35}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{5}+1-\sqrt{5}\)
=1
15 tháng 12 2023
a: \(A=\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\dfrac{\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}+1}\right)\left(\dfrac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)
\(=\left(1-\sqrt{5}\right)\left(-1-\sqrt{5}\right)\)
\(=\left(\sqrt{5}+1\right)\left(\sqrt{5}-1\right)=5-1=4\)
b: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>=0\\x< >1\end{matrix}\right.\)
\(B=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)
\(=\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{-2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}=-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\)
c: Khi x=9 thì \(B=\dfrac{-2}{\sqrt{9}+1}=\dfrac{-2}{3+1}=-\dfrac{2}{4}=-\dfrac{1}{2}\)
d: |B|=A
=>\(\left|-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}\right|=4\)
=>\(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=4\) hoặc \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}=-4\)
=>\(\sqrt{x}+1=\dfrac{1}{2}\) hoặc \(\sqrt{x}+1=-\dfrac{1}{2}\)
=>\(\sqrt{x}=-\dfrac{1}{2}\)(loại) hoặc \(\sqrt{x}=-\dfrac{3}{2}\)(loại)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
17 tháng 6 2023
c,M = \(\dfrac{A}{B}\) = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+5}\) : \(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+5}\)
M = \(\dfrac{A}{B}\) = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+5}\) \(\times\) \(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+3}\)
M = \(\dfrac{A}{B}\) = \(\dfrac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+3}\) = \(\dfrac{\sqrt{x}+3-7}{\sqrt{x}+3}\)
M = 1 - \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\)
M \(\in\) Z ⇔ 7 ⋮ \(\sqrt{x}\) + 3 vì \(\sqrt{x}\) ≥ 0 ⇒ \(\sqrt{x}\) + 3 ≥ 3 ⇒ 0< \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\) ≤ \(\dfrac{7}{3}\)
⇒ M Đạt giá trị nguyên lớn nhất ⇔ \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\) đạt giá trị nguyên nhỏ nhất ⇔ \(\dfrac{7}{\sqrt{x}+3}\) = 1 ⇔ \(\sqrt{x}\) + 3 = 7 ⇔ \(\sqrt{x}\) = 4 ⇔ \(x\) = 16
Mnguyên(max) = 1 - 1 = 0 xảy ra khi \(x\) = 16
4 tháng 7 2023
a: \(x=4+\sqrt{3}+4-\sqrt{3}=8\)
Khi x=8 thì \(A=\dfrac{2-5\cdot2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}=\dfrac{2-10\sqrt{2}}{2\sqrt{2}+1}=-6+2\sqrt{2}\)
A = 4 3 + 5 − 8 1 + 5 + 15 5 = 4 ( 3 − 5 ) 4 − 8 ( 1 − 5 ) − 4 + 15 5 5 = 3 − 5 + 2 − 2 5 + 3 5 = 5