Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x+y+1=0\\ \Leftrightarrow x+y=-1\)
Thay x+y=-1 vào C ta có:
\(C=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)
\(\Rightarrow C=x^2\left(-1\right)-y^2\left(-1\right)+x^2-y^2+2\left(-1\right)+3\)
\(\Rightarrow C=-x^2+y^2+x^2-y^2-2+3\)
\(\Rightarrow C=\left(-x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(3-2\right)\)
\(\Rightarrow C=0+0+1\)
\(\Rightarrow C=1\)
-Có \(\left|x+1\right|+\left(y-2\right)^2=0\)
-Vì \(\left|x+1\right|\ge0\forall x;\left(y-2\right)^2\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=0\) ; \(\left(y-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=-1;y=2\)
-Thay \(x=-1;y=2\) vào \(C=2x^6y-3xy^3-20\) ta được:
\(C=2.\left(-1\right)^6.2-3.\left(-1\right).2^3-20=8\)
(x + 20)⁴ + (2y - 1)²⁰²⁴ ≤ 0
⇒ (x + 20)⁴ = 0 và (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
*) (x + 20)⁴ = 0
x + 20 = 0
x = 0 - 20
x = -20
*) (2y - 1)²⁰²⁴ = 0
2y - 1 = 0
2y = 1
y = 1/2
M = 5.(-20)².1/2 - 4.(-2).(1/2)²
= 1000 + 2
= 1002
Xét \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+z=-x\\z+x=-y\\x+y=-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2-1\right)\left(2-1\right)\left(2-1\right)=1\)
Xét \(x+y+z\ne0\) thì ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+3x}=\dfrac{y}{z+x+3y}=\dfrac{z}{x+y+3z}=\dfrac{x+y+z}{5x+5y+5z}=\dfrac{x+y+z}{5\left(x+y+z\right)}=\dfrac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x=y+z+3x\\5y=z+x+3y\\5z=x+y+3z\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+z\\2y=z+x\\2z=x+y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2\right)\left(2+2\right)\left(2+2\right)=64\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}A=1\\A=64\end{matrix}\right.\)
Nếu bị lỗi thì bạn có thể xem đây nhé:
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{ }{ }\)
y+z-x/x=z+x-y/y=x+y-z/z
=y+z-x+z+x-y+x+y-z/x+y+z
=(y-y)+(z-z)-(x-x)+z+x+y/x+y+z
=0+0+0+x+y+z/x+y+z=1
\(\Leftrightarrow\)x=y=z (*)
thay (*) vào B ta có:
B=(1+x/x)(1+x/x)(1+x/x)
=2.2.2=8
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{y+z-x+z+x-y+x+y-z}{x+y+z}=\frac{x+y+z}{x+y+z}=1\)( vì x + y + z \(\ne\)0 )
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y+z-x}{x}=1\\\frac{z+x-y}{y}=1\\\frac{x+y-z}{z}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z-x=x\\z+x-y=y\\x+y-z=z\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y+z=2x\\z+x=2y\\x+y=2z\end{cases}}\Rightarrow x=y=z\)
Thế x = y = z vào B ta được :
\(B=\left(1+\frac{y}{y}\right)\left(1+\frac{x}{x}\right)\left(1+\frac{z}{z}\right)=\left(1+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=2\cdot2\cdot2=8\)
a: \(A=2\left(x+y\right)+3xy\left(x+y\right)+5x^2y^2\left(x+y\right)=0\)
b: \(B=3xy\left(x+y\right)+2x^2y\left(x+y\right)=0\)
ta có :
`x^2 = 4`
`=> x = 2 ;-2`
TH1 :
thay `x=2 ; y = 5` ta có :
`2(3.5 -1) = 2.14 = 28`
TH2 :
thay `x= -2 , y = 5` ta có:
`(-2)(3.5-1) = (-2).14 = -28`
`b)`
ta có : `y^2 =1 `
`=> y = 1 ; -1;`
TH1:
thay `x=5 ; y=1` vào ta có:
`(5-3)(1-4)`
`=2.(-3)`
`=-6`
TH2:
thay `x = 5 ; y = -1` vào ta có :
`(5-3)(-1-4) `
`= 2 . (-5)`
`= -10`
Vì \(\left|x-1\right|\ge0\) và \(\left(y+2\right)^{20}\ge0\) nên \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}\ge0\)
Mà \(\left|x-1\right|+\left(y+2\right)^{20}=0\) ( đề bài cho )
\(\Rightarrow\)\(\left|x-1\right|=\left(y+2\right)^{20}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=0\\\left(y+2\right)^{20}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)
Thay \(x=1;y=-2\) vàp biểu thức \(2x^2-5y^3+2015\) ta được :
\(2.1^2-5.\left(-2\right)^3+2015=2.1-5.\left(-8\right)+2015=2-\left(-40\right)+2015=42+2015=2057\)
