Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hướng dẫn: D
+ Gọi x > 0 là cạnh của hình vuông ABCD và H là trung điểm cạnh AD
+ Dễ dàng chứng minh
+ Gọi O = AC ∩ BD và G là trọng tâm ∆ A S D , đồng thời d 1 , d 2 lần lượt là 2 trục đường tròn ngoại tiếp ABCD, ∆ S A D ( d 1 qua O và // SH, d 2 qua G và //AB)
⇒ I = d 1 ∩ d 2 là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S. ABCD ⇒ R = SI
(trong video bài giảng chữa đề, phần này Thầy dùng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trong trường hợp chóp có mặt bên vuông góc với mặt đáy).
+ Gọi E là điểm thỏa ADEC là hình bình thành
Đáp án D.
Gọi O là tâm của hình vuông ABCD.vì S.ABCD là hình chop đều nên SO ⊥ (ABCD)
Từ giả thiết, ta có
Khối nón ngoại tiếp hình chóp S.ABCD có chiều cao
và bán kính đáy là
và bán kính đáy là
Suy ra
Ta có SO là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. Đường trung trực của SB nằm trong mặt phẳng (SBD) cắt SB, SO lần lượt tại M, I. Ta có IS = IB = IA = IC = ID nên I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
Ta có SI.SO = SM.SB
Suy ra
Do đó V 1 V 2 = 108 25
Phân tích phương án nhiễu.
Phương án A: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích khối cầu là
Do đó tính được V 1 V 2 = 324 25
Phương án B: Sai do HS nhớ nhầm công thức tính thể tích khối nón là
Do đó tính được V 1 V 2 = 18 30 25
Phương án C: Sai do HS nhớ sai công thức tính thể tích khối nón là
Do đó tính được V 1 V 2 = 36 25
Đáp án A