Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì AB=AC=>tam giác ABC cân ở A
a,\(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^o-70^o}{2}=55^o\)
b,\(\widehat{B}=80^o\Rightarrow\widehat{C}=80^o\Rightarrow\widehat{A}=180^o-80^o.2=20^o\)
c,\(\widehat{A}=\widehat{B}+30^o\Rightarrow180^o-\widehat{B}.2=\widehat{B}+30\)
\(\Rightarrow150^o=3\widehat{B}\Rightarrow\widehat{B}=50^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=80^o;\widehat{C}=50^o\)
d,\(\widehat{A}=2\widehat{B}\Rightarrow180^o-2\widehat{B}=2\widehat{B}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\frac{180}{4}=45^o\Rightarrow\widehat{C}=45^o\Rightarrow\widehat{A}=90^o\)
\(e,\widehat{A}+\widehat{B}=120^o\)
\(\Rightarrow180^o-2\widehat{B}+\widehat{B}=120^o\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=60^o\Rightarrow\widehat{C}=60^o;\widehat{A}=60^o\)
a/ ^B+^C=180-^A=180-120=60
^C=(60-30):2=15 => ^B=60-15=30
b/ Đường trung trực của BC cắt BC tại H
+Xét hai tg vuông BHE và tg vuông CHE có
HE chung và HB=HC => tg BHE=tg CHE (Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
=> BE=CE (1) và ^HBE=^HCE=45 (2)
+ Xét hai tg vuông HBD và tg vuông HCD có
HD chung và HB=HC => tg HBD=tg HCD (Hai tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau)
=> BD=CD (3) và ^HBD=^HCD=15 (4)
Từ (2) và (4) => ^EBD=^ECD=45-15=30 (5)
c/ Xét tg BED và tg ECD
Từ (1) (3) và (5) => tg BED=tg ECD (c.g.c)
Lời giải:
Tổng 3 góc trong tam giác \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)
Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow \widehat{B}+\widehat{C}=2\widehat{B}\)
\(\Rightarrow \) \(\widehat{A}+2\widehat{B}=180^0\Rightarrow \widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\widehat{C}\)
Vậy, tam giác $ABC$ cân tại $A$ thì \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Áp dụng vào bài toán:
a)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0-70^0}{2}=55^0\)
b)
\(\widehat{C}=\widehat{B}=80^0\)
\(\widehat{A}=180^0-\widehat{B}-\widehat{C}=180^0-80^0-80^0=20^0\)
c)
\(30^0=\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{A}-\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{3\widehat{A}-180^0}{2}\)
\(\Rightarrow 3\widehat{A}=2.30^0+180^0=240^0\Rightarrow \widehat{A}=80^0\)
\(\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}=\widehat{A}-30^0=80^0-30^0=50^0\)
d) \(\widehat{A}=2\widehat{B}=2.\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=180^0-\widehat{A}\)
\(\Rightarrow 2\widehat{A}=180^0\Rightarrow \widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{C}=\widehat{B}=\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{90^0}{2}=45^0\)
e)
\(120^0=\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{A}+\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=\frac{180^0+\widehat{A}}{2}\)
\(\Rightarrow \widehat{A}=60^0\)
\(\Rightarrow \widehat{C}=\widehat{B}=120^0-\widehat{A}=120^0-60^0=60^0\)