K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
5
22 tháng 7 2016
Ta có: \(\sqrt{A}=\sqrt{1^3+2^3+3^3+...+20^3}=1+2+3+...20\)
\(\sqrt{A}=\frac{\left(20+1\right).20}{2}=210\)
\(\Rightarrow\)\(A=210^2=44100\)
Vậy \(A=44100\)
VD
22 tháng 7 2016
Nhận xét mọi số hạng trong tổng đều có dạng \(n^3\)
Ta có
Dễ thấy
\(n^3-n=n\left(n^2-1^2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
=> n3 = (n - 1).n.(n + 1) + n.
Áp dùng ta có:
13 =(-1)0.1 + 1
23 = 1.2.3 + 2
33 = 2.3.4 + 3
....
203=19.20.21+20
=> A = (1 + 2+3+...+20) + (1.2.3 + 2.3.4 + ...+ 19.20.21)
Giả sử B+C=A
Với B=1+2+3+4+.....+20
C=1.2.3+2.3.4+....+19.20.21
Ta có
4C = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5 - 1) + ...+ 19.20.21(22 - 18)
4.C = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + ...+ 19.20.21.22 - 18.19.20.21
4.C=(1.2.3.4 - 1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+........+(18.19.20.21-18.19.20.21)+19.20.21.22
4C=19.20.21.22
=>C\(=\frac{19.20.21.22}{4}=43890\)
Mặt khác
B=\(\frac{\left(20+1\right)20}{2}=210\)
Mà B+C=A
=>A=43890+210=44100
HQ
0
T
1
8 tháng 5 2016
\(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}\) = \(\left(\frac{1}{19}+1\right)+\left(\frac{2}{18}+1\right)+...+\left(\frac{18}{2}+1\right)+1\)
= \(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+...+\frac{20}{2}+\frac{20}{20}\)
=\(20.\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2}+\frac{1}{20}\right)\)
=\(20.\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{2}\right)\)
Vì tử số gấp 20 lần mẫu số nên phân số này bằng 20
VV
2 tháng 2 2018
ʇɐɥʇ ɥuɐɹ uɐq ɔɐɔ ɐl ƃunp ıɥʇ ʎɐp uǝp ɔonp ɔop uɐq ɔɐɔ ɐl ʇǝıq ɥuıɯ ƃunɥu 'ɔonp ɔop ıoɯ ıɐl ɔonƃu ʎɐox ıɐɥd ɐʌ ɔop oɥʞ ɐl ʇɐɹ ıɥʇ ʎɐu ǝɥʇ ʇǝıʌ ɐl ʇǝıq ɥuıɯ
TD
28 tháng 1 2017
a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + .. + 19 + (-20)
= (-1) + (-1) + ... + (-1) (có 10 số -1)
= (-1) . 10
= -10
b) 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= (-1) + (-1) + ... + (-1) (có 50 số -1)
= (-1) . 50
= -50
c) 2 - 4 + 6 - 8 + ... + 48 - 50
= (-2) + (-2) + ... + (-2) (có 25 số -2)
= (-2) . 25
= -50
d) -1 + 3 - 5 + 7 - ... + 97 - 99
= (-1) + (-2) + (-2) + ... (-2) (có 49 số -2)
= (-1) + (-2) . 49
= (-1) + (-98)
= -99
e) 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100
= 1 + 2 - 3 - 4 + ... + 97 + 98 - 99 - 100 + 101 (ta cộng thêm 101 cho dễ tính)
= 1 + (2 - 3 - 4 + 5) + ... + (98 - 99 - 100 + 101)
= 1 + 0 + ... + 0
= 1 - 101 (ta bớt 101 để ra kết quả vì lúc nãy thêm 101)
= -100
17 tháng 9 2017
a) 85 . 127 + 5 . 127 . 3
= (85 + 15) . 127
= 100 . 127
= 12700
17 tháng 9 2017
a) 85 . 127 + 5 . 127 . 3
= (85 + 15) . 127
= 100 . 127
= 12700
b) 1/2 + 5/6 + 11/12 +19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56 + 71/72 + 89/90
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
1-1/10
9/10
LH
24 tháng 2 2020
1/
Đặt A = 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20)
A = ( 1+3+5+... + 19 ) - ( 2+4+6+... + 20 )
Mỗi nhóm trên có số hạng là:
( 19-10):2+1 = 10 số hạng
A = ( 1+19 ).10:2 - ( 20+2).10:2
A = 100 - 110
A = -10
2/
1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100
= ( 1 - 2 ) + ( 3 - 4 ) + ... + ( 99 - 100 )
= ( - 1 ) + ( - 1 ) + ... + ( - 1 )
Từ 1 → 100 có 100 số hạng mà chia 2 số 1 nhóm
⇒ Số nhóm là:
100 : 2 = 50
mà mỗi nhóm bằng - 1
⇒ Tổng = - 50.
3/
a, 2-4+6-8+...+48-50
= ( 2-4)+( 6-8)+...+( 48-50)
= -2-2-...-2
= ( -2). 12
= -24
4/
-1+2-5+7-..+97-99
=(-1-99)+(-3-97)+...+(-49-51)
=(-100)+(-100)+...+(-100)
Có 50 cặp -100
Nên Tổng bằng : -100.50=-5000
Vậy....=-5000
5/
1+2-3-4+.....+97+98-99-100
=1+(2-3-4)+5+.....+97+(98-99-100)
=1+0+0+0+......+0+(-101)
=1+(-101)
=-100
7 tháng 2 2017
Ta có : 1 + (-2) + 3 + (-4) + ..... + 19 + (-20)
= [1 + (-2)] + [3 + (-4)] + ...... + [19 + (-20)]
= -1 + -1 + ..... + -1
= -1 .10
= -10
A=1+3+32+33+...+319+320
3.A=3.(1+3+32+33+...+319+320)
3.A=3+32+33+34+...+320+321
3.A-A=(3+32+33+34+...+320+321)-(1+3+32+33+...+319+320)
2.A=321-1
A=(321-1):2
bằng (321-1):2 hoặc 5230176601