K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
28 tháng 7 2021
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
10 tháng 10 2023
`#3107.101117`
a)
`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`
`=> x/4 = y/3 = z/9`
`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`
`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`
`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`
Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`
c)
\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)
`=> x/1 = y/2 = z/3`
`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`
`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`
`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`
Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`
Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.
22 tháng 2 2019
Nếu một trong các số x,y,z bằng không thì dễ thấy các số còn lại cũng bằng 0
Suy ra x;y;z khác 0
Đặt \(2=a;4=b;6=c\) khi đó ta có:
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+xcy}=\frac{xyz}{cyx+ayz}\)
Mà \(x;y;z\ne0\) suy ra:
\(ayz+bxz=bxz+xcy=cxy+ayz\)
\(\Rightarrow az=cx;bx=ay\)
\(\Rightarrow\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Đặt \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=k\)
\(\Rightarrow x=ak;y=bk;z=ck\)
Khi đó:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ak\cdot bk}{abk+abk}=\frac{a^2k^2+b^2k^2+c^2k^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{2}=k^2\)
\(\Rightarrow k=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{a}{2};y=\frac{b}{2};z=\frac{c}{2}\)
Thay số vào,ta được:
\(x=1;y=2;z=3\)
N
15 tháng 3 2019
\(\frac{xy}{2y+4x}=\frac{yz}{4z+6y}=\frac{xz}{6x+2z}\)(4z chứ 4x là sai đề rồi bạn)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}+\frac{y}{4}=\frac{y}{4}+\frac{z}{6}=\frac{z}{6}+\frac{x}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)tự làm tiếp :))
tớ mới tra trên mạng đề , nhưng cách làm tớ khác nhé ,sửa đề \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và\(x^2-y^2+2z^2=108\)
đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
\(\frac{x}{2}=k\Rightarrow x=2k\)
\(\frac{y}{3}=k\Rightarrow y=3k\)
\(\frac{z}{4}=k\Rightarrow z=4k\)
ta có\(x^2-y^2+2z^2=108\)
thay\(\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\left(4k\right)^2=108\)
\(2k.2k-3k.3k+2.4k.4k=108\)
\(k^2.4-k^2.9+k^2.32=108\)
\(k^2\left(4-9\right)+k^2.32=108\)
\(k^2\left(-5\right)+k^2.32=108\)
\(k^2\left[\left(-5\right)+32\right]=108\)
\(k^2.27=108\)
\(k^2=4\)
\(\Rightarrow k=\pm2\)
do đó \(\frac{x}{2}=\pm2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{x}{2}=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}}\)
\(\frac{y}{3}=\pm2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{y}{3}=2\\\frac{y}{3}=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=6\\y=-6\end{cases}}}\)
\(\frac{z}{4}=\pm2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{z}{4}=2\\\frac{z}{4}=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}z=8\\z=-8\end{cases}}}\)
vậy các cặp x,y,z thỏa mãn là \(\left\{x=4;y=6;z=8\right\}\left\{x=-4;y=-6;z=-8\right\}\)
đề thiếu nha