![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`\color{blue}\text {#DuyNam}`
Ta có:
`x*y=-2 , y*z=-3 , z*x=54`
`-> xy*yz*zx=-2*-3*54`
`-> x^2*y^2*z^2=324`
`-> (x*y*z)^2=324`
`-> (x*y*z)^2=(+-18)^2`
`-> x*y*z=+-18`
Với `x*y*z =18`
`-> x=18 \div -3=-6 , y=18 \div 54 = 1/3 , z=18 \div -2=-9`
Với `x*y*z=-18`
`-> x=-18 \div -3 = 6 , y= -18 \div 54 = -1/3 , z= -18 \div -2 = 9`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, nếu x<3/2suy ra x-2<0 suy ra |x-2|=-(x-2)=2-x
(3-2x)>0 suy ra|3-2x|=3-2x
ta có: 2-x+3-2x=2x+1
5-3x=2x+1
5-1=2x+3x
6=6x nsuy ra x=6(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(\frac{3}{2}\le x<2\)thì x-2<0 suy ra|x-2|=-(x-2)=2-x
2-2x<0 suy ra|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:2-x+2x-3=2x+1
-1+x=2x+1
-1-1=2x-x
-2=x(loại vì ko thuộc khả năng xét)
nếu \(x\ge2\)thì x-2\(\ge\)0suy ra:|x-2|=x-2
3-2x<0 suy ra:|3-2x|=-(3-2x)=2x-3
ta có:x-2+2x-3=2x+1
3x-5=2x+1
3x-2x=5+1
x=6(chọn vì thuộc khả năng xét)
suy ra x=6
c)\(tacó:2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)
\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)
suy ra:\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x=15k;y=10k;z=8k\)
ta có: 4(15k)-3(10k)+5(8k)=7
60k-30k+40k=7
70k=7 suy ra k=1/10
ta có:x=1/10.15=3/2
y=1/10.10=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:xy+2x-y=5
<=>x(y+2)-y-2=5-2=3
<=>x(y+2)-(y+2)=3
<=>(y+2)(x-1)=3
<=>y+2 và x-1 là ước của 3
Sau đó lập bảng,tìm x,y; tự lm tđć chứ?p đc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: |x+1|+(2y-1)^2=3
mà x,y nguyên
nên (2y-1)^2=1 và |x+1|=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\in\left\{2;-2\right\}\\2y-1\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{0;-3\right\}\\y\in\left\{1;0\right\}\end{matrix}\right.\)
c: |3x-1|+|2y-5|=3
Th1: |3x-1|=0 và |2y-5|=3
=>3x-1=0 và 2y-5 thuộc {3;-3}
=>y thuộc {4;1}(nhận) và x=1/3(loại)
TH2: |3x-1|=1 và |2y-5|=2
=>3x-1 thuộc {1;-1} và 2y-5 thuộc {2;-2}
=>x thuộc {2/3;0} và y thuộc {7/2;3/2}
=>Loại
TH3: |3x-1|=2 và |2y-5|=1
=>3x-1 thuộc {2;-2} và 2y-5 thuộc {1;-1}
=>x=3 và y thuộc {3;2}
TH4: |3x-1|=3 và |2y-5|=0
=>3x-1 thuộc {3;-3} và 2y-5=0
=>y=5/2(loại)
d: |2x+1|+|y-5|=0
=>2x+1=0 và y-5=0
=>y=5(nhận) và x=-1/2(loại)
=>Ko có cặp số (x,y) nào thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|y+3\right|+5=\dfrac{10}{\left(2x-6\right)^2+2}\)
Để x,y nguyên thì \(\left\{{}\begin{matrix}10⋮\left(2x-6\right)^2+2\\\left|y+3\right|+5\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-6\right)^2+2\in\left\{2;5;10\right\}\\\left|y+3\right|+5=\dfrac{10}{\left(2x-6\right)^2+2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-6\right)^2\in\left\{0;3;8\right\}\\\left|y+3\right|+5=\dfrac{10}{\left(2x-6\right)^2+2}\end{matrix}\right.\)
mà x nguyên
nên \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-6\right)^2=0\\\left|y+3\right|+5=\dfrac{10}{0+2}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-6=0\\\left|y+3\right|=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x=6\\y+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-3\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
xy = x : y
<=> xy2 = x
<=> y2 = 1
<=> y = 1 hoặc y = -1
-nếu y = 1 có
x + 1 = x
<=> 1 = 0 (loại)
-nếu y = -1 có
x - 1 = -x
<=> x = \(\frac{1}{2}\)
thay vào thấy thỏa mãn
Vậy x = 1\(\frac{1}{2}\) ; y = -1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) ta có x(y+2)-(y+2)=3<=>(x-1)(y+2)=3 đưa về tích các số nguyên
còn câu b tương tự
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, vì X,Y nguyên nên có 4 TH: X+4=3 VÀ Y+3=1 HOẶC NGƯỢC LẠI VÀ X+4=-3 VÀ Y+3=-1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: xy + 2x - y = 5
=> ( xy + 2x ) = 5 + y
=> x( y + 2 ) = y + 5
\(\Rightarrow x=\frac{y+5}{y+2}\) ( * )
Vì \(x\inℤ\)
\(\Rightarrow\frac{y+5}{y+2}\inℤ\) \(\left(y\ne-2\right)\)
\(\Rightarrow y+5⋮y+2\)
=> (y + 2) + 3 \(⋮\)y + 2
=> 3 \(⋮\)y+2 ( vì y+2 \(⋮\)y+2 )
=> y + 2 \(\in\)Ư(3) = { -3; -1; 1; 3 }
=> y \(\in\){ -5; -3; -1; 1 }
Thay các giá trị của y vào ( * ); ta có:
+) với y= -5 => x = 0
+) với y= -3 => x = -2
+) với y = -1 => x = 4
+) với y = 1 => x = 2
Vậy:....
Cách giải khác (à mà đề nó sai sai sao ấy)
\(xy+2x-y=5\Leftrightarrow x\left(y+2\right)-y=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+2\right)=5+y\Leftrightarrow x=\frac{5+y}{y+2}\)
Lại có: \(x=\frac{5+y}{y+2}=\frac{y+2+3}{y+2}=1+\frac{3}{y+2}\) (1)
Do đó để x thuộc Z thì \(\frac{3}{y+2}\inℤ\Rightarrow y+2\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\) (2)
Từ (1) và (2), ta có bảng: