NP
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VA
0
H
1
7 tháng 2 2022
a) \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7\).
-Vì \(x,y\in Z\) nên ta có thể viết:
\(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\) hay \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\)
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=1.7\):
\(\Rightarrow x+1=1\) và \(y+4=7\)
\(\Rightarrow x=0\left(tmđk\right)\) và \(y=3\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=7.1\):
\(\Rightarrow x+1=7\) và \(y+4=1\)
\(\Rightarrow x=6\left(tmđk\right)\) và \(y=-3\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-1\right).\left(-7\right)\):
\(\Rightarrow x+1=-1\) và \(y+4=-7\)
\(\Rightarrow x=-2\left(tmđk\right)\) và \(y=-11\left(tmđk\right)\).
+Xét trường hợp \(\left(x+1\right)\left(y+4\right)=\left(-7\right).\left(-1\right)\):
\(\Rightarrow x+1=-7\) và \(y+4=-1\)
\(\Rightarrow x=-8\left(tmđk\right)\) và \(y=-5\left(tmđk\right)\).
b) \(xy+2x-3y=-1\)
\(\Rightarrow xy+2x-3y+1=0\)
\(\Rightarrow y\left(x-3\right)=-2x-1\)
\(\Rightarrow y=-\dfrac{2x+1}{x-3}=\dfrac{2\left(x-3\right)-5}{x-3}=2-\dfrac{5}{x-3}\)
-Vì \(y\in Z\) \(\Rightarrow5⋮\left(x-3\right)\).
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\) (đều thỏa mãn điều kiện).
+Với \(x=4\) thì \(y=\dfrac{5}{4-3}=5\) (tmđk).
+Với \(x=2\) thì \(y=\dfrac{5}{2-3}=-5\) (tmđk).
+Với \(x=8\) thì \(y=\dfrac{5}{8-3}=1\) (tmđk)
+Với \(x=-2\) thì \(y=\dfrac{5}{-2-3}=-1\) (tmđk).
NN
2
9 tháng 4 2017
Vì (100x+3y+1).(2^x+10x+y)=225(*) nên (100x+3y+1) và (2^x+10x+y) là 2 số lẻ
Nếu x khác 0:thi 2^x+10x là 2 số chẵn để 2^x+10x+y là số lẻ thì yla so le
suy ra 3y là số lẻ thì 3y+1 là số chẵn suy ra 100x+3y+1 là số chẵn ( trái với đề bài)
khi và chỉ khi x=0 thay vào (*) ta duoc
(3y+1).(1+y)=225
vì x,y là số tự nhiên nên 3y+1 và 1+y là số tự nhiên
ma 225=5 . 45 =15.15=3.75 =9.25
lại có 3y+1 không chia hết cho 3 ,3y+1 lớn hơn 1+y
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}3y+1=25\\1+y=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=24\\y=8\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=8\\y=8\end{cases}}\)
vậy x=0,y=8
MP
0
10 tháng 9 2021
Bài 2:
a: Ta có: \(2^{x+1}\cdot3^y=12^x\)
\(\Leftrightarrow2^{x+1}\cdot3^y=2^{2x}\cdot3^x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=2x\\x=y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\)
12 tháng 1 2018
+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17
=> 9x+5y chia hết cho 17
+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17
Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17
=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17
=> 26x+39y chia hết cho 17
=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17
=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )
=> ĐPCM
Tk mk nha
NT
0
\(2^{x-1}=3^{y-x}\Rightarrow x-1=y-x=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}\)
\(2^{x+1}.3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3y\Rightarrow\frac{2^{2x}}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Rightarrow2^{2x-x-1}=3^{y-x}\)