K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
IL
0
MA
1
23 tháng 10 2023
x+y=1
=>x=1-y
M=5x^2+y^2
=5(1-y)^2+y^2
\(=5y^2-10y+5+y^2\)
\(=6y^2-10y+5\)
\(=6\left(y^2-\dfrac{5}{3}y+\dfrac{5}{6}\right)\)
\(=6\left(y^2-2\cdot y\cdot\dfrac{5}{6}+\dfrac{25}{36}+\dfrac{5}{36}\right)\)
\(=6\left(y-\dfrac{5}{6}\right)^2+\dfrac{5}{6}>=\dfrac{5}{6}\)
Dấu = xảy ra khi y=5/6
=>\(M_{min}=\dfrac{5}{6}\) khi y=5/6 và x=1/6
NQ
0
4 tháng 7 2016
Ta có
x+y=1 => x=1-y
thay vào phương trình
\(\Rightarrow M=5.\left(1-y\right)^2+y^2\)
\(\Rightarrow M=5.\left(1-2y+y^2\right)+y^2\)
\(\Rightarrow M=5-10y+5y^2+y^2\)
\(\Rightarrow M=6y^2-10y+5\)
\(\Rightarrow M=6\left(y^2-\frac{5}{3}y+\frac{5}{6}\right)\)
\(\Rightarrow M=6\left(y^2-2.\frac{5}{6}y+\frac{25}{36}-\frac{25}{36}+\frac{5}{6}\right)\)
\(\Rightarrow M=6\left[\left(y-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{5}{36}\right]\)
\(\Rightarrow M=6\left(y-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{5}{6}\ge\frac{5}{6}\)
Vậy \(M_{min}=\frac{5}{6}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1\\y-\frac{5}{6}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-y\\y=\frac{5}{6}\end{cases}}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}\\y=\frac{5}{6}\end{cases}}\)
T I C K chọn mình nha bạn cảm ơn chúc bạn học tốt
\(\)
NP
0
14 tháng 10 2016
xem như pt bậc 2 ẩn x
x^2 + y^2 + 5(xy)^2 + 60 =37xy
<>(1+5y^2).x^2 -37xy + 60 + y^2 =0
denta = 37^2*y^2 - 4*(60+y^2)*(1+5y^2)
= -20y^4+165y^2- 240 >=0
=> 1 < y^2 <7 => y= +-2
với y= 2 => x = 2 thỏa mãn
với y =-2 => x =- 2 thỏa mãn
