K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
DT
3
YD
25 tháng 8 2020
a) (2x-5)y+2y-10=0 <=> 2xy-3y = 10 <=> y(2x-3)=10 <=> y=\(\frac{10}{2x-3}\) với y là số nguyên
=> 2x-3 là ước của 10
ta có bảng sau
| 2x-3 | 10 | 5 | 2 | 1 | -1 | -2 | -5 | -10 |
| x | Loại | 4 | Loại | 2 | 1 | Loại | -1 | Loại |
| y | 2 | 10 | -10 | -2 |
b)
3xy + 21x-y-11=0 <=> y(3x-1)=-(21x-11) <=> -y=\(\frac{21x-11}{3x-1}\) =\(\frac{7\left(3x-1\right)-4}{3x-1}\)=7-\(\frac{4}{3x-1}\)với -y nguyên nên 3x-1 là ước của 4
| 3x-1 | 4 | 2 | 1 | -1 | -2 | -4 |
| x | Loại | 1 | Loại | 0 | Loại | -1 |
| y | -5 | -11 | -8 |
26 tháng 8 2020
a) ( 2x - 5 )y + 2y - 10 = 0
<=> 2xy - 5y + 2y - 10 = 0
<=> 2xy - 3y - 10 = 0
<=> y( 2x - 3 ) - 10 = 0
<=> y( 2x - 3 ) = 10
Ta có bảng sau :
| 2x-3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| x | 2 | 1 | 2,5 | 0,5 | 4 | -1 | 6,5 | -3,5 |
| y | 10 | -10 | 5 | -5 | 2 | -2 | 1 | -1 |
Vì x , y nguyên nên các cặp ( x ; y ) = { ( 2 ; 10 ) , ( 1 ; -10 ) , ( 4 ; 2 ) , ( -1 ; -2 ) }
b) 3xy + 21x - y - 11 = 0
<=> 3x( y + 7 ) - 1( y + 7 ) - 4 = 0
<=> ( 3x - 1 )( y + 7 ) - 4 = 0
<=> ( 3x - 1 )( y + 7 ) = 4
Ta có bảng sau :
| 3x-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 |
| y+7 | 4 | -4 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| x | 2/3 | 0 | 1 | -1/3 | 5/3 | -1 |
| y | -3 | -11 | -5 | -9 | -6 | -8 |
Vì x, y nguyên nên các cặp ( x ; y ) = { ( 0 ; -11 ) , ( 1 ; -5 ) , ( -1 ; -8 ) }
GT
1
22 tháng 1 2019
\(\Leftrightarrow y\left(3x+2\right)=7x+17-3x^2\)
Dễ thấy \(3x+2\ne0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{7x+17-3x^2}{3x+2}=-x+3+\frac{11}{3x+2}\)
Dể y nguyên thì \(3x+2\)phải là ước nguyên của 11
\(\Rightarrow3x+2=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)
NQ
0
10 tháng 2 2019
1. Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\) với \(a=x^3+3xy^2,b=y^3+3x^2y\) (a;b > 0)
(Bất đẳng thức này a;b > 0 mới dùng được)
\(A\ge\frac{4}{x^3+3xy^2+y^3+3x^2y}=\frac{4}{\left(x+y\right)^3}\ge\frac{4}{1^3}=4\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}x^3+3xy^2=y^3+3x^2y\\x+y=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-3x^2y+3xy^2-y^3=0\\x+y=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^3=0\\x+y=1\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)
Theo đề ra,ta có:
\(3xy-2y=x^2+5\)
\(\Rightarrow y\left(3x-2\right)=x^2+5\left(1\right)\)
Do x,y nguyên nên \(x^2+5⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9\left(x^2+5\right)⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9x^2+45⋮3x-2\)
\(\Rightarrow9x^2-6x+6x-4+49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow3x\left(3x-2\right)+2\left(3x-2\right)+49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow49⋮3x-2\)
\(\Rightarrow3x-2\in\left\{49;7;1;-7;-1;-49\right\}\)
\(\Rightarrow3x\in\left\{51;9;3;-5;1;-47\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;3;7\right\}\)vì \(x\in Z\)
Với \(x=1\)thay vào \(\left(1\right)\),ta được y=6
Tương tự thì với \(x=3\Rightarrow y=2;x=7\Rightarrow y=6\)
Vậy các cặp số \(\left(x;y\right)\)thỏa mãn điều kiện trên là:\(\left(1;6\right);\left(3;2\right);\left(7;6\right)\)
P/S:bài giải dài,nếu không có gì sai sót quá nghiêm trọng thì mong mọi người bỏ qua cho.
Ta có:3xy-5=x\(^2\) +2y
⇒3xy-2y=x \(^2\)+5 (1)
Vì x,y là số nguyên nên:x\(^2\) +5 chia hết cho 3x-2
=>9(x^2+5) chia hết cho 3x-2 9x^2+45 chia hết cho3y-2
=>9x^2-6x+6x-4+49 chia hêt cho 3x-2
=>3x(3x-2)+2(3x-2)+49 chia hết cho 3x-2
=>46 chia hết cho 3x-2
=>3x-2 ∈ (49;-49;7;-7;1;-1)
<=>3x ∈ (51;-47;9;-5;3;1)
<=>x ∈ (1;3;17)
Thay x lần lượt vào (1) ta được y=6 hoặc y=2
Vậy y=2 hoặc y=2
p/s : kham khảo