K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
28 tháng 3 2022
`x^2-6xy+13y^2=100`
`<=> (x^2-6xy+9y^2)+4y^2=100`
`<=> (x-3y)^2+4y^2=100`
Mà `100=0^2+10^2=6^2+8^2`
`=>` Chia trường hợp giải `x;y`
Kết luận: Vậy `(x;y)=(15;5),(10;0),(-15;-5),(-10;0),(18;4),(17;3),(6;4),(-1;-3),(-6;-4),(1;3),(-18;-4),(-17;-3)`
LX
2
VD
2 tháng 3 2022
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2+6xy+9y^2)-(4y^2+4y+1)=7\)
\(\Leftrightarrow (x+3y)^2-(2y+1)^2=7\)
\(\Leftrightarrow (x+y-1)(x+5y+1)=7\)
Vì x,y nguyên nên ta có các trường hợp sau:
TH1: \(\begin{cases} x+y-1=1\\ x+5y+1=7 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x+y-1=1\\ 4y+2=6 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} x=1\\ y=1 \end{cases}\)
Các TH còn lại bạn tự làm nhé
2 tháng 3 2022
\(x^2+6xy+5y^2-4y-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6xy+9y^2\right)-4y^2-4y-1-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3y\right)^2-\left(2y+1\right)^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5y+1\right)\left(x+y-1\right)=7=\left[{}\begin{matrix}1.7\\7.1\\\left(-1\right).\left(-7\right)\\\left(-7\right).\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5y+1=1;x+y-1=7\\x+5y+1=7;x+y-1=1\\x+5y+1=-1;x+y-1=-7\\x+5y+1=-7;x+y-1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10;y=-2\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=y=1\left(nhận\right)\\x=10;y=-2\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
-Vậy các cặp số (x,y) là \(\left(10;-2\right);\left(1;1\right)\)
NN
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
\(P=\dfrac{x^2-6xy+6y^2}{x^2-2xy+y^2}=\dfrac{-3\left(x^2-2xy+y^2\right)+4x^2-12xy+9y^2}{x^2-2xy+y^2}\)
\(=-3+\left(\dfrac{2x-3y}{x-y}\right)^2\ge-3\)
\(P_{min}=-3\) khi \(2x=3y\)
29 tháng 7 2021
Nhớ mang máng câu này hồi trước có giải rồi. Thôi tự vô tìm đi nha
NH
2
VL
22 tháng 3 2015
Đặt A=x^2-6xy+13y^2=100
Biến đổi A ta được A=(x-3y)^2 + (2y)^2 =100
Do 100=6^2 + 8^2 suy ra hoặc x-3y =6 và 2y = 8 hoặc x-3y=8 và 2y=6
giải ra ta được (x;y)={(18;4);(17;3)}
VL
22 tháng 3 2015
Đặt A=1-3x-2x^2 =-(2x^2+3X-1)
biến đổi A ta được A= -1/2 - 2(x+3/2) =< -1/2
Dấu = xảy ra <=> x=-3/2
Vậy biểu thức có giá trị lớn nhất là -1/2 <=> x=-3/2
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)^2+4y^2=100=10^2\)
\(0\le2y\le10\Rightarrow0\le y\le5\)
\(\left[{}\begin{matrix}y=5\Rightarrow x=15\\y=4\Rightarrow x=6\\y=3\Rightarrow x=1\\y=0\Rightarrow x=10;y=2;1\Rightarrow x\notin Z\end{matrix}\right.\)