Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{1000}\)
\(\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{1000}\)
\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{499}{1000}\)
\(2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{499}{1000}\)
\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{499}{1000}\)
\(2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x-1}\right)=\frac{499}{1000}\)
\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x-1}=\frac{499}{2000}\)
\(\frac{2000\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)2000}-\frac{2.2000}{\left(x-1\right)2.2000}=\frac{499.2\left(x-1\right)}{2000.2\left(x-1\right)}\)
Khử mẫu
\(2000x-2000-4000=998x-998\)
\(2000x-6000=998x-998\)
\(1002x-5002=0\)
\(1002x=5002\Leftrightarrow x=\frac{2501}{501}\)
Ta thấy |x + 1000| ≥ 0 với mọi x
|x + 1004| ≥ 0 với mọi x
=> |x + 1000| + |x + 1004| ≥ 0 với mọi x
Mà |x + 1000| + |x + 1004| = 3x
=> 3x ≥ 0 => x ≥ 0
Mà |x + 1000| + |x + 1004| = 3x
=> x + 1000 + x + 1004 = 3x
=> (x + x) + (1000 + 1004) = 3x
=> 2x + 2004 = 3x
=> 2x - 3x = -2004
=> -x = -2004
=> x = 2004
Vậy x = 2004
Ta có \(|x+100|\ge0\)với mọi x
\(|x+1004|\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow|x+1000|+|x+1004|\ge0\)với mọi x
\(\Rightarrow x+1000+x+1004=3x\)
\(\Rightarrow2x+2004=3x\)
\(\Rightarrow2004=3x-2x\)
\(\Rightarrow2004=x\)
Vậy x=2004
