Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = |x - 3| + |x + 7| + |x + 1|
A = (|3 - x| + |x + 7|) + |x + 1|
Ta có: |3 - x| + |x + 7| \(\ge\)|3 - x + x + 7| = 10
Dấu "=" xảy ra <=> (3 - x)(x + 7) \(\ge\)0
=> -7 \(\le\)x \(\le\)3 (1)
Ta lại có: |x + 1| \(\ge\)0
Dấu "=" xảy ra<=> x + 1 = 0 <=> x = -1 (2)
Từ (1) và (2) => x = -1
Vậy MinA = 10 + 0 = 10 khi x = -1
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
a) \(A=\dfrac{3}{x-1}\)
Điều kiện \(|x-1|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\)
\(GTNN\left(A\right)=0\) \(\Rightarrow x-1=+\infty\Rightarrow x\rightarrow+\infty\)
b) \(GTLN\left(A\right)\) không có \(\left(A=\dfrac{3}{x-1}\ge0\right)\)
\(A=\left|3-x\right|+\left|x+7\right|+\left|x+1\right|\)
\(A\ge\left|3-x+x+7\right|+\left|x+1\right|=10+\left|x+1\right|\ge10\)
\(A_{min}=10\) khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3-x\right)\left(x+7\right)\ge0\\\left|x+1\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
\(A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\\ Vì:\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge\forall0x\in R\\ Nên:A=0,6+\left|\dfrac{1}{2}-x\right|\ge0,6\forall x\in R\\ Vậy:min_A=0,6\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-x\right)=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\\ Vì:\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\ge0\forall x\in R\\ Nên:B=\dfrac{2}{3}-\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|\le\dfrac{2}{3}\forall x\in R\\ Vậy:max_B=\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\left|2x+\dfrac{2}{3}\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\)
A nhỏ nhất khi \(\frac{3}{x-1}\) nhỏ nhất
=> x - 1 lớn nhất
=> x là số dương vô cùng đề sai nhá
Đoạn \ldots là sao nhỉ?