LD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2019
a/ Với \(x=2016\Rightarrow2017=x+1\)
\(A=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2025\)
\(A=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2025\)
\(A=2025-x=9\)
b/ Với \(x=-1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^{2k}=1\\x^{2k+1}=-1\end{matrix}\right.\) ta có:
\(Q=2017-2016+2015-2014+...+3-2+1\)
\(Q=1+1+1+...+1+1\) (có \(\frac{2016}{2}+1=1009\) số 1)
\(Q=1009\)
23 tháng 5 2022
x=2016 nên x+1=2017
\(f\left(x\right)=x^{99}-x^{98}\left(x+1\right)+x^{97}\left(x+1\right)-...-x^2\left(x+1\right)+x\left(x+1\right)-1\)
\(=x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}+...-x^3-x^2+x^2+x-1\)
=x-1=2015
8 tháng 8 2017
\(f\left(x\right)=x^{99}-2017x^{98}+2017x^{97}-...+2017x-1\)
\(=x^{99}-2016x^{98}-x^{98}+2016x^{97}+...-x^2+2016x+x-2016+2015\)
\(=x^{98}\left(x-2016\right)-x^{97}\left(x-2016\right)+...-x\left(x-2016\right)+\left(x-2016\right)+2015\)
\(=\left(x^{98}-x^{97}+...-x+1\right)\left(x-2016\right)+2015\)
\(\Rightarrow f\left(2016\right)=2015\)
Vậy...
<3 bn nhìu nhìu
PT
8 tháng 8 2017
\(f\left(x\right)=x^{99}-2017^{x^{98}}+2017^{x^{97}}-...+2017x-1\)
\(f\left(2016\right)=2016^{99}-2017.2016^{98}+2017.2016^{97}-...+2017.2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2016^{99}-\left(2016+1\right).2016^{98}+\left(2016+1\right).2016^{97}-...+\left(2016+1\right).2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2016^{99}-2016^{99}-2016^{98}+2016^{98}+2016^{97}-2016^{97}-2016^{96}+...+2016^2+2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2016-1\)
\(f\left(2016\right)=2015\)
T
1
14 tháng 7 2017
Ta có:
\(x^6-2017x^5+2017x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2017\)
\(=x^6-2016x^5-x^5+2016x^4+x^4-2016x^3-x^3+2016x^2+x^2-2016x-x+2017\)
\(=x^5\left(x-2016\right)-x^4\left(x-2016\right)+x^3\left(x-2016\right)-x^2\left(x-2016\right)+x\left(x-2016\right)-\left(x-2016\right)+1\)
Thay x = 2016 vào ta được giá trị biểu thức trên = 1
Hok tốt!
DT
9 tháng 5 2017
f(2016)=20168 - 2017*20167 +2017*20166 - 2017*20165 +...+2017*20162 - 2017*2016+ 2018
=20168 -( 20168 + 2016) + (20167+2016) - (20166 + 2016)+....+20163+2016 -( 20162 + 2016)+2018
=2018
9 tháng 5 2017
Thay x=2016 thì 2017=x+1 và 2018=x+2 Do đó
\(f\left(x\right)=x^8-\left(x+1\right)x^7+\left(x+1\right)x^6-...-\left(x+1\right)x\)\(+x+2\)
\(=x^8-x^8-x^7+x^7+x^6-...+x^2-x^2-x+x+2\)
\(=2\)
HH
6
G
10 tháng 5 2017
Ta có:
\(x^6-2017x^5+2017x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2017\)
\(=x^6-2016x^5-x^5+2016x^4+x^4-2016x^3-x^3+2016x^2+x^2-2016x-x+2017\)
\(=x^5\left(x-2016\right)-x^4\left(x-2016\right)+x^3\left(x-2016\right)-x^2\left(x-2016\right)+x\left(x-2016\right)-\left(x-2016\right)+1\)
Thay x = 2016 vào ta được giá trị biểu thức trên bằng 1
10 tháng 5 2017
\(x^6-2017x^5+2017x^4-2017x^3+2017x^2-2017x+2017\) (1)
Thay 2017 = x+1 vào (1) ,có :
\(x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\)
= \(x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
= 1
Đk : \(2017x\ge0\Rightarrow x\ge0\)
Với x \(\ge0\)=> |x + 1| > 0 ; |x + 2| > 0 ; .... |x + 2016| > 0
Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2016| (2016 hạng tử)
= x + 1 + x + 2 + x + 3 + ... + x + 2016
= 2016x + 2016.(2016 + 1):2
= 2016x + 2033136
Khi đó |x + 1| + |x + 2| + |x + 3| + ... + |x + 2016| = 2017x
<=> 2016x + 2033136 = 2017x
<=> x = 2033136 (tm)
Vậy x = 2033136
\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+\left|x+3\right|+.....+\left|x+2016\right|=2017x\)
Vì \(VT\ge0\)\(\Rightarrow VP\ge0\)\(\Rightarrow2017x\ge0\)\(\Rightarrow x\ge0\)
Vì \(x\ge0\)\(\Rightarrow\left|x+1\right|=x+1\); \(\left|x+2\right|=x+2\);..........; \(\left|x+2016\right|=x+2016\)
\(\Rightarrow x+1+x+2+x+3+.....+x+2016=2017x\)
\(\Leftrightarrow2016x+\left(1+2+3+.....+2016\right)=2017x\)
\(\Leftrightarrow x=1+2+3+........+2016=\frac{2016.\left(2016+1\right)}{2}=\frac{2016.2017}{2}=2033136\)
Vậy \(x=2033136\)