K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
NH
21 tháng 6 2023
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
10 tháng 10 2017
Ta có
x 2 + 6 x + 9 = 3 x - 1 ⇔ x + 3 2 = 3 x - 1
⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)
* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3
Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).
* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3
Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5
Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại
Vậy x = 2
TG
10 tháng 7 2021
√(x2-6x+11) + √(x2-6x+13) + √(x2-4x+5) = 3+√2 (1)
Có: \(\sqrt{x^2-6x+11}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)
(Dấu = xảy ra khi x = 3)
\(\sqrt{x^2-6x+13}=\sqrt{\left(x-3\right)^2+4}\ge\sqrt{4}=2\)
(Dấu = xảy ra khi x = 3)
\(\sqrt{x^2-4x+5}=\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}\ge1\)
(Dấu = xảy ra khi x = 2)
Nhận xét PT (1):
\(VT\ge3+\sqrt{2}\)
\(VP=3+\sqrt{2}\)
Nên: √(x2-6x+11) + √(x2-6x+13) + √(x2-4x+5) = 3+√2 khi: x = 3 và x = 2
=> PT vô nghiệm
18 tháng 9 2021
Bài 1:
a: Ta có: \(\sqrt{3x^2}=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow x^2=4\)
hay \(x\in\left\{2;-2\right\}\)
b: Ta có: \(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)
HN
5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
11 tháng 7 2023
1, \(\sqrt{4-4x+x^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2+x\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|2+x\right|=3\)
TH1: \(\left|2-x\right|=2-x\) với \(2-x\ge0\Leftrightarrow x\le2\)
Pt trở thành:
\(2-x=3\) (ĐK: \(x\le2\) )
\(\Leftrightarrow x=2-3\)
\(\Leftrightarrow x=-1\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|2-x\right|=-\left(2-x\right)\) với \(2-x< 0\Leftrightarrow x>2\)
Pt trở thành:
\(-\left(2-x\right)=3\) (ĐK: \(x>2\))
\(\Leftrightarrow-2+x=3\)
\(\Leftrightarrow x=3+2\)
\(\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
Vậy \(S=\left\{-1;5\right\}\)
