K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
NH
21 tháng 6 2023
a)
`4(x-2)^2 =4`
`<=>(x-2)^2 =1`
`<=>x-2=1` hoặc `x-2=-1`
`<=>x=3` hoặc `x=1`
b)
`5(x^2 -6x+9)=5`
`<=>(x-3)^2 =1`
`<=>x-3=1`hoặc `x-3=-1`
`<=>x=4` hoặc `x=2`
c)
`4x^2 +4x+1=0`
`<=>(2x+1)^2 =0`
`<=>2x+1=0`
`<=>x=-1/2`
d)
`9x^2 +6x+1=2`
`<=>(3x+1)^2 =2`
\(< =>\left[{}\begin{matrix}3x+1=\sqrt{2}\\3x+1=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\\ < =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3}\\x=\dfrac{-\sqrt{2}-1}{3}\end{matrix}\right.\)
CM
10 tháng 10 2017
Ta có
x 2 + 6 x + 9 = 3 x - 1 ⇔ x + 3 2 = 3 x - 1
⇔ |x + 3| = 3x - 1 (2)
* Trường hợp 1: x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥ -3 ⇒ |x + 3| = x + 3
Suy ra: x + 3 = 3x - 1 ⇔ x - 3x = -1 - 3 ⇔ -2x = -4 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 thỏa mãn điều kiện x ≥ -3.
Vậy x = 2 là nghiệm của phương trình (2).
* Trường hợp 2: x + 3 < 0 ⇔ x < -3 ⇒ |x + 3| = -x - 3
Suy ra: -x - 3 = 3x - 1 ⇔ -x - 3x = -1 + 3 ⇔ -4x = 2 ⇔ x = -0.5
Giá trị x = -0,5 không thỏa mãn điều kiện x < -3: loại
Vậy x = 2
TL
0
TT
2
RD
24 tháng 3 2019
ĐK:(tự tìm)
Bình phương 2 vế
\(\Rightarrow2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{\left(x-7\right)^2}=14\)
\(\Leftrightarrow2x+2\left|x-7\right|=14\)
Xét \(x\ge7\)\(\Rightarrow2x+2x-14=14\)
\(\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\)
Xét x<7\(\Rightarrow2x-2x+14=14\)
\(\Leftrightarrow14=14\)(luôn đúng)
Thử lại,kết hợp với đk rồi kết luận
KB
24 tháng 3 2019
ĐK : \(x\ge\frac{7}{2}\)
Đặt \(\sqrt{14x-49}=a\) , ta có :
\(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}=\sqrt{14}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+a}+\sqrt{x-a}\right)^2=14\)
\(\Leftrightarrow x+a+x-a+2\sqrt{x^2-a^2}=14\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)
\(\Leftrightarrow2x+2\left|x-7\right|=14\)
TH 1 : \(x\ge7\) \(\Rightarrow4x-14=14\Leftrightarrow x=7\) ( t/m )
TH 2 : \(\frac{7}{2}\le x\le7\)
\(\Rightarrow2x+14-2x=14\)
\(\Leftrightarrow14=14\) ( t/m )
Vậy ...
TL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
ĐKXĐ:...
Bình phương 2 vế ta được:
\(2x+2\sqrt{x^2-14x+49}=14\)
\(\Leftrightarrow x-7+\sqrt{\left(x-7\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-7+\left|x-7\right|=0\)
- Với \(\frac{49}{14}\le x\le7\Rightarrow...\)
- Với \(x>7\Rightarrow...\)
Đơn giản nên bạn tự phá trị tuyệt đối và giải
MH
27 tháng 9 2023
\(F=\sqrt{-3x^2-6x+2}\left(Đk:-1-\sqrt{\dfrac{5}{3}}\le x\le\sqrt{\dfrac{5}{3}}-1\right)\)
\(=\sqrt{-\left(3x^2+6x+3\right)+5}\)
\(=\sqrt{-3\left(x+1\right)^2+5}\)
Vì \(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\)
\(\Rightarrow F\le\sqrt{5}\)
\(MaxF=\sqrt{5}\Leftrightarrow x=-1\)