![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu chưa quen giải toán căn thức, em tìm ĐKXĐ cho x, rồi đặt \(\sqrt{x}=t\ge0\Rightarrow x=t^2\) rồi thế vào giải là nó ra 1 pt bình thường theo biến t thôi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{x^2-4x+4}=7\)
=>\(\sqrt{\left(x-2\right)^2}=7\)
=>|x-2|=7
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=7\\x-2=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-5\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: x>=-3
\(\sqrt{4x+12}-3\sqrt{x+3}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{9x+27}=6\)
=>\(2\sqrt{x+3}-3\sqrt{x+3}+\dfrac{4}{3}\cdot3\sqrt{x+3}=6\)
=>\(3\sqrt{x+3}=6\)
=>\(\sqrt{x+3}=2\)
=>x+3=4
=>x=1(nhận)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
1. $|x-1|-|5-x|=0$
$\Leftrightarrow |x-1|=|5-x|$
$\Leftrightarrow x-1=5-x$ hoặc $x-1=x-5$
$\Leftrightarrow x=3$ hoặc $1=5$ (vô lý)
Vậy $x=3$
---------------------------
2.
Nếu $x\geq 4$ thì pt trở thành:
$x-4+x-\frac{3}{2}=5$
$\Leftrightarrow x=5,25$ (thỏa mãn)
Nếu $\frac{3}{2}\leq x< 4$ thì:
$4-x+x-\frac{3}{2}=5\Leftrightarrow \frac{5}{2}=5$ (vô lý)
Nếu $x< \frac{3}{2}$ thì:
$4-x+\frac{3}{2}-x=5$
$\Leftrightarrow x=0,25$ (thỏa mãn)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
<=> \(\left|2\left(1-x\right)\right|=6\)
TH1: x \(\ge\)1 Khi đó pt trở thành:
\(2\left(x-1\right)=6\)
<=> x - 1 = 3
<=> x = 4 (tm)
TH2: x < 1, khi đó pt trở thành:
2(1 - x) = 6
<=> 1 - x = 3
<=> x = -2(tm)
vậy S= {4; -2}
Trả lời:
\(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}-6=0\)
\(\Leftrightarrow2.\left|1-x\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}1-x=3\\1-x=-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=4\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{-2,4\right\}\)
\(\sqrt{4x^2+4x+1}=x+2\)\(\left(x\ge-2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1=x^2+4x+4\)
\(\Leftrightarrow3x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{cases}}\)
Vậy \(x=\left\{1,-1\right\}\)
\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{20-12\sqrt{5}+9}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{\sqrt{3}-2\sqrt{5}+3}}\)