GN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
5
HN
1
22 tháng 7 2015
Điều kiện: x \(\ge\)0; y \(\ge\) 1
PT <=> \(x-4\sqrt{x}+y-6\sqrt{y-1}+12=0\)
<=> \(\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left(\left(y-1\right)-6\sqrt{y-1}+9\right)=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)
<=> \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\) (Vì \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2;\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2\ge0\) với mọi x >=0 và y>= 1 )
<=> \(\sqrt{x}-2=0;\sqrt{y-1}-3=0\) <=> x= 4; y - 1 =9 <=> x =4 và y = 10 (TMĐK)
Vậy...
CW
24 tháng 6 2018
hình như...
b) \(x+y+z+8=2\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)
\(\Leftrightarrow x-3+y-3+z-3+17=2\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\sqrt{x-3}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2+3=0\) (vô nghiệm, VT >/3)
Kl: ptvn
PA
19 tháng 7 2017
\(x+y+12=4\sqrt{x}-6\sqrt{y-1}\) (ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge1\end{matrix}\right.\))
\(\Leftrightarrow\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left[\left(y-1\right)+6\sqrt{y-1}+9\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}+3\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{y-1}+3\right)^2\ge9\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge9\)
Vậy pt vô nghiệm.
NT
0
IT
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021
a.
ĐKXĐ: $x\geq 0; y\geq 1$
PT $\Leftrightarrow (x-4\sqrt{x}+4)+(y-1-6\sqrt{y-1}+9)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{y-1}-3)^2=0$
Vì $(\sqrt{x}-2)^2; (\sqrt{y-1}-3)^2\geq 0$ với mọi $x\geq 0; y\geq 1$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:
$\sqrt{x}-2=\sqrt{y-1}-3=0$
$\Leftrightarrow x=4; y=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021
b.
ĐKXĐ: $x\geq -1; y\geq -2; z\geq -3$
PT $\Leftrightarrow x+y+z+35-4\sqrt{x+1}-6\sqrt{y+2}-8\sqrt{z+3}=0$
$\Leftrightarrow [(x+1)-4\sqrt{x+1}+4]+[(y+2)-6\sqrt{y+2}+9]+[(z+3)-8\sqrt{z+3}+16]=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)^2+(\sqrt{y+2}-3)^2+(\sqrt{z+3}-4)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x+1}-2=\sqrt{y+2}-3=\sqrt{z+3}-4=0$
$\Rightarrow x=3; y=7; z=13$
NK
0