K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2017

\(x+y+12=4\sqrt{x}-6\sqrt{y-1}\) (ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge1\end{matrix}\right.\))

\(\Leftrightarrow\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left[\left(y-1\right)+6\sqrt{y-1}+9\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}+3\right)^2=0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(\sqrt{x}-2\right)^2\ge0\\\left(\sqrt{y-1}+3\right)^2\ge9\end{matrix}\right.\Rightarrow VT\ge9\)

Vậy pt vô nghiệm.

19 tháng 7 2017

thaks bn nha

15 tháng 6 2019

cá sấu

15 tháng 6 2019

chuyển sang 1 vế r dùng hằng đẳng thức

29 tháng 5 2018

Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge1\end{matrix}\right.\)

đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\sqrt{x}\\b=\sqrt{y-1}\end{matrix}\right.\) (a,b >/ 0)

được: \(a^2+b^2+13=4a-6b\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-3\left(L\right)\end{matrix}\right.\)

ptvn

hơi kỳ!

22 tháng 7 2015

Điều kiện: x \(\ge\)0; y \(\ge\) 1

PT <=> \(x-4\sqrt{x}+y-6\sqrt{y-1}+12=0\)

<=>  \(\left(x-4\sqrt{x}+4\right)+\left(\left(y-1\right)-6\sqrt{y-1}+9\right)=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2+\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)

<=> \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2=\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2=0\)  (Vì \(\left(\sqrt{x}-2\right)^2;\left(\sqrt{y-1}-3\right)^2\ge0\) với mọi x >=0  và  y>= 1 )

<=> \(\sqrt{x}-2=0;\sqrt{y-1}-3=0\) <=> x= 4; y - 1 =9 <=> x =4 và y = 10 (TMĐK) 

Vậy...

24 tháng 6 2018

hình như...

b) \(x+y+z+8=2\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)

\(\Leftrightarrow x-3+y-3+z-3+17=2\sqrt{x-3}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{z-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3-2\sqrt{x-3}+1\right)+\left(y-3-4\sqrt{y-3}+4\right)+\left(z-3-6\sqrt{z-3}+9\right)+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-3}-2\right)^2+\left(\sqrt{z-3}-3\right)^2+3=0\) (vô nghiệm, VT >/3)

Kl: ptvn

25 tháng 6 2018

c) là y - 2002 , z-2003 chứ 0 phải x đúng 0? (đoán thôi)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021

a.

ĐKXĐ: $x\geq 0; y\geq 1$

PT $\Leftrightarrow (x-4\sqrt{x}+4)+(y-1-6\sqrt{y-1}+9)=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x}-2)^2+(\sqrt{y-1}-3)^2=0$
Vì $(\sqrt{x}-2)^2; (\sqrt{y-1}-3)^2\geq 0$ với mọi $x\geq 0; y\geq 1$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì:

$\sqrt{x}-2=\sqrt{y-1}-3=0$

$\Leftrightarrow x=4; y=10$

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 6 2021

b.

ĐKXĐ: $x\geq -1; y\geq -2; z\geq -3$
PT $\Leftrightarrow x+y+z+35-4\sqrt{x+1}-6\sqrt{y+2}-8\sqrt{z+3}=0$

$\Leftrightarrow [(x+1)-4\sqrt{x+1}+4]+[(y+2)-6\sqrt{y+2}+9]+[(z+3)-8\sqrt{z+3}+16]=0$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)^2+(\sqrt{y+2}-3)^2+(\sqrt{z+3}-4)^2=0$
$\Rightarrow \sqrt{x+1}-2=\sqrt{y+2}-3=\sqrt{z+3}-4=0$
$\Rightarrow x=3; y=7; z=13$