NC
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
21 tháng 6 2019
Ta có
\(VT=a^3\left(b-c\right)+\left(b^3c-bc^3\right)-a\left(b^3-c^3\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left(a^3+bc\left(b+c\right)-a\left(b^2+bc+c^2\right)\right)\)
\(=\left(b-c\right)\left[\left(a^3-ab^2\right)+\left(b^2c-abc\right)+\left(bc^2-ac^2\right)\right]\)
\(=\left(b-c\right)\left(a-b\right)\left[a\left(a+b\right)-bc-c^2\right]\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(a-c\right)\left(a+b+c\right)\)
TH1 Nếu a,b,c chia 3 dư 0,1,2 =>\(a+b+c⋮3\)
TH2 Trừ TH trên
Theo nguyên lí diricle luôn có 2 trong 3 số trên chia 3 cùng 1 số dư
Hay a-b hoặc b-c hoặc a-c chia hết cho 3
Từ 2 trường hợp
=> \(VT⋮3\)
Mà VP chia 3 dư 1 do 2020 chia 3 dư 1
=> không có giá trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài
Vậy không có gia trị nào của a,b,c nguyên thỏa mãn đề bài
4 tháng 3 2018
=> Theo bđt cô si ta có : B≥33√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
=> B≥33√2·xy ·2·yz ·2·zx =33√8=6
( Chỗ này là thay x2+1y2 ≥2√x2y2 =2·xy và 2 cái kia tương tự vào )
=> Min B=6
Mình nhầm chỗ câu b, sửa lại là :
B≥33√√(x2+1y2 )(y2+1z2 )(z2+1x2 )
Bạn làm tương tự => B≥3√2.
PN
1
TT
30 tháng 8 2020
Đặt \(\hept{\begin{cases}x=a+b\\y=b+2c\\z=c+2a\end{cases}\Rightarrow x+y+z=3a+2b+3c}\)
Khi đó biểu thức đã cho trở thành :
\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+y^3+z^3+450\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(y+z\right)=x^3+y^3+z^3+450\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)=90\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2b+2c\right)\left(b+3c+2a\right)\left(3a+c+b\right)=90\)
Phân tích 90 thành tích của 3 số nguyên dương rồi bạn tìm được \(a,b,c\) tương ứng.
25 tháng 7 2021
Bài 2 :
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
<=> a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ca = 3ab + 3bc + 3ca
<=> a^2 + b^2 + c^2 = ab + bc + ca
<=> 2a^2 + 2b^2 + 2c^2 = 2ab + 2bc + 2ca
<=> ( a - b )^2 + ( b - c )^2 + ( c - a )^2 = 0
<=> a = b = c
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2021
1.
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+18=2ab+6a+6b\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-6a+9\right)+\left(b^2-6b+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-3\right)^2+\left(b-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-3=0\\b-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=3\)
2.
\(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=3ab+3bc+3ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow a=b=c\)
CT
0
KK
0
