Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử \(17a+8=x^2\Rightarrow17a-17+25=x^2\Rightarrow17\left(a-1\right)=x^2-25\Rightarrow17\left(a-1\right)=\left(x-5\right)\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right);\left(x+5\right)⋮17\)
\(\Rightarrow x=17n\pm5\Rightarrow a=17n^2\pm10n+1\)
Giải:
Đặt \(n^2+n+1589=m^2\left(m\in N\right)\Rightarrow\left(4n^2+1\right)^2+6355=4m^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=6355\)
Nhân xét thấy \(2m+2n+1>2m-2n-1>0\) và chúng la những số lẻ nên ta có thể viết:
\(\left(2m+2n+1\right)\left(2m-2n-1\right)=3655.1=1271.5=205.31=\) \(155.41\)
\(\Leftrightarrow n=1588;316;43;28\)
\(\Rightarrow\) Tổng \(=1588+316+43+28=1975\)
Em tham khảo câu c) ở linkCâu hỏi của Nguyễn Chí Nhân - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
a) Đặt n3 - n + 2 = k2
<=> n(n2 -1) +2 = k2
<=> (n-1)n(n+1) +2 = k2
Mà (n-1)n(n+1) là 3 STN liên tiếp => (n-1)n(n+1) chia hết cho 3
Mà không có số chính phương nào chia 3 dư 2
=> (n-1)n(n+1) +2 = k2 (vô lý)
Vậy n= {O}
