K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 7 2023
Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.
Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.
Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
28 tháng 7 2023
Bài 1
...=((2n-2):2+1):2=756
(2(n-1):2+1)=756×2
n-1+1=1512
n=1512
TH
4
TH
7
TB
1
27 tháng 11 2015
dễ bằng 20 bài này trong violympic tui gặp rùi tick nhé bảo kiệt
ND
3
20 tháng 11 2016
Số hạng của tổng là:(n-2):2+1=n/2= số cặp 2 là \(\frac{n}{4}\)
Suy ra (n+2)n/4=110
Suy ra n(n+2)=440=20.22
Suy ra n=20
M
2
11 tháng 9 2018
Số số hạng là :
( 2n - 2 ) : 2 + 1
= 2 ( n - 1 ) : 2 + 1
= n - 1 + 1
= n
Tổng là :
( 2n + 2 ) . n : 2 = 110
2 ( n + 1 ) . n : 2 = 110
n ( n + 1 ) = 110
mà n và n+1 là 2 số liên tiếp mặt khác ta có 110 = 10 . 11
=> n = 10
Vậy, n = 10
LT
0
26 tháng 1 2016
Số hạng của tổng là:(n-2):2+1=n/2= số cặp 2 là n/4
Suy ra (n+2)n/4=110
Suy ra n(n+2)=440=20.22
Suy ra n=20
n=20
ltick mik nha^_^
n=20
tick mk nha
Ngô Nhất Khánh