K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2018

Nếu n= 0 thì không thỏa mản.

Nếu 1 ≤ n ≤2017 thì

S(n)=n^2 - 2018n +11 <  n2 - 2018n +2017

Mà n2 - 2018n +2017 =(n-1)(n-2017)≤ 0 (loại)

Nếu n=2018 thì S(n) = 11,thỏa mãn.

Nếu n > 2018 thì

n-2018 ≥ 1 ⟹n2 - 2018n ≥ n

⟹ n2 - 2018n +11>n2 - 2018n

⟹S(n) > n (loại).Vậy n=2018

21 tháng 11 2018

n=(4,5,7,9...)

nếu n bé nhất thì n=4

28 tháng 7 2023

Bài 1:
Ta có dãy số 2, 4, 6, ..., 2n là một dãy số chẵn liên tiếp.
Ta có công thức tổng của dãy số chẵn liên tiếp là: S = (a1 + an) * n / 2
Với a1 là số đầu tiên của dãy, an là số cuối cùng của dãy, n là số phần tử của dãy.
Áp dụng công thức trên vào bài toán, ta có:
(2 + 2n) * n / 2 = 756
(2n + 2) * n = 1512
2n^2 + 2n = 1512
2n^2 + 2n - 1512 = 0
Giải phương trình trên, ta được n = 18 hoặc n = -19.
Vì n là số tự nhiên nên n = 18.
Vậy số tự nhiên n cần tìm là 18.

Bài 2:
Ta có p = (n - 2)(n^2 + n - 5)
Để p là số nguyên tố, ta có hai trường hợp:
1. n - 2 = 1 và n^2 + n - 5 = p
2. n - 2 = p và n^2 + n - 5 = 1
Xét trường hợp 1:
n - 2 = 1
=> n = 3
Thay n = 3 vào phương trình n^2 + n - 5 = p, ta có:
3^2 + 3 - 5 = p
9 + 3 - 5 = p
7 = p
Vậy n = 3 và p = 7 là một cặp số nguyên tố thỏa mãn.

Xét trường hợp 2:
n - 2 = p
=> n = p + 2
Thay n = p + 2 vào phương trình n^2 + n - 5 = 1, ta có:
(p + 2)^2 + (p + 2) - 5 = 1
p^2 + 4p + 4 + p + 2 - 5 = 1
p^2 + 5p + 1 = 1
p^2 + 5p = 0
p(p + 5) = 0
p = 0 hoặc p = -5
Vì p là số nguyên tố nên p không thể bằng 0 hoặc âm.
Vậy không có số tự nhiên n thỏa mãn trong trường hợp này.

Vậy số tự nhiên n cần tìm là 3.

28 tháng 7 2023

Bài 1

...=((2n-2):2+1):2=756

(2(n-1):2+1)=756×2

n-1+1=1512

n=1512

TH1: n=3

=>P=(3-2)(3^2+3-5)=12-5=7(nhận)

TH2: n=3k+1

P=(3k+1-2)(9k^2+6k+1+3k+1-5)

=(3k-1)(9k^2+9k-3) chia hết cho 3

=>Loại

TH3: P=3k+2

P=(3k+2-2)(9k^2+12k+4+3k+2-5)

=3k(9k^2+15k+1) chia hết cho 3

=>Loại

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2023

Lời giải:

Để $p=(n-2)(n^2+n-5)$ là số nguyên tố thì bản thân 1 trong 2 thừa số $n-2, n^2+n-5$ là số nguyên tố và số còn lại bằng 1.

TH1: $n-2=1\Rightarrow n=3$. Khi đó: $p=7$ là số nguyên tố (thỏa mãn) 

TH2: $n^2+n-5=1\Rightarrow n^2+n-6=0\Rightarrow (n-2)(n+3)=0$

$\Rightarrow n=2$ 

$\Rightarrow p=0$ không là snt (loại) 

Vậy $n=3$