![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có : 4n + 3 = 2(2n - 1) +5
Do 2n - 1 \(⋮\)2n - 1 nên 2(2n - 1) \(⋮\)2n - 1
Để 4n + 3 \(⋮\)2n - 1 thì 5 \(⋮\)2n - 1 => 2n - 1 \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Lập bảng :
2n - 1 | 1 | 5 |
n | 1 | 3 |
Vậy n = {5; 3} thì 4n + 3 chia hết cho 2n - 1
c) Ta có : n + 3 = (n - 1) + 4
Để (n - 1) + 4 \(⋮\)n - 1 thì 4 \(⋮\)n - 1 => n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1; 2; 4}
Lập bảng :
n - 1 | 1 | 2 | 4 |
n | 2 | 3 | 5 |
Vậy n = {2; 3; 5} thì n + 3 \(⋮\)n - 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2n +1 chia hết cho 2n + 1
suy ra 2 ( 2n + 1 ) chia hết cho 2n + 1
= 4n + 2 chia hết cho 2n + 1
suy ra ; ( 4n + 3 ) - ( 4n + 2 ) chia hết cho 2n + 1
= 1 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 thuộc vào Ư( 1 ) = 1
=> n = 1
Tìm số tự nhiên n để 4n+3 chia hết cho 2n+1
Giải:Ta có:4n+3=4n+2+1=2(2n+1)+1
Để 4n+3 chia hết cho 2n+1 thì 1 phải chia hết cho 2n+1
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\).Vì n là số tự nhiên nên \(n\ge0\) nên 2n+1\(\ge1\)
Nên chỉ có 2n+1=1 thỏa mãn nên n=0 thỏa mãn
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
4n+3 chia hết cho 2n-1
=> 4n-2+5 chia hết cho 2n-1
=> 2.(2n-1)+5 chia hết cho 2n-1
mà 2.(2n-1) chia hết cho 2n-1
=> 5 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 \(\in\)Ư(5)={1; 5}
+) 2n-1=1
=> 2n=2
=> n=1
+) 2n-1=5
=> 2n=6
=> n=3
Vậy n \(\in\){1; 3}.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: 4n+3=2(2n+1) +1
Vì 2(2n+1) chia hết 2n+1
=>1 chia hết 2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(1)
Mà Ư(1)={1}
Do đó , ta có:
2n+1=1
2n =0
n=0
Vậy n=0
4n+3 chia hết cho 2n+1
=> 4n+2+1 chia hết cho 2n+1
Vì 4n+2 chia hết cho 2n+1
=> 1 chia hết cho 2n+1
=> 2n+1 thuộc Ư(1)
=> 2n+1 thuộc {1; -1}
=> 2n thuộc {0; -2}
=> n thuộc {0; -1}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Ta có: 2n+9 chia hết n+3
<=>(2n+9)-2(n+3) chia hết n+3
<=>(2n+9)-(2n+6) chia hết n+3
<=>3 chia hết n+3
<=>n+3 thuộc {1;3}
<=>n=0
Vậy n = 0
b) Ta có 3n-1 chia hết cho 3-2n
=> 6n-2 chia hết cho 3-2n
=> 3(3-2n)-11 chia hết cho 3-2n
=> 11 chia hết cho 3-2n
=> 3-2n là ước của 11 và n là số tự nhiên => 3-2n thuộc {1;11}
• 3-2n=1 => n=1
• 3-2n=11=> n ko là số tự nhiên
Vậy n=1
c) (15 - 4n) chia hết cho n
=> 15 chia hết cho n
=> n ∈ Ư(15) = {-15; -5; -3; -1; 1; 3; 5; 15}
mà n ∈ N và n < 4
=> n = {1; 3}
d) n=7 vì (n+13)chia hết cho (n-5) và n lớn hơn 5
e) 15-2n = 13+ (2-2n) = 13+2(1-n) : n-1 =
=> n-1 là ước dương của 13
=> n-1 = 13 hoặc n-1 = 1 hoặc n = -1 hoặc n=-13
=> n=14 hoặc n= 2 hoặc n=0 howjc n=-12
Mà n thuộc N và n<8 => n=0 hoặc n=2
g)
Vì
Mà 4n - 1 chia 4 dư 3; do
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#