Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng bên vế trái là tổng dãy số cách đều 2 đơn vị.
Đặt S = 1 + 3 + ... + (2n-1), ta viết lại S theo thứ tự ngược lại ta có:
S = (2n -1) + (2n-3) + ...+ 2 + 1
Cộng các vế với nhau ta có:
2S = [1 + (2n-1)] + [2 + (2n-2)] + ... + [(2n-1) + 1]
= 2n + 2n + ,,, (có [(2n-1) - 1]:2 + 1 = n số hạng)
= 2n, n
=> S = n2
Vậy n2 = 1225
=> n = 35
Đặt \(A=1+3+...+2n-1\)
Tổng A có số số hạng là:
\(\frac{\left[\left(2n-1\right)-1\right]}{2}+1=\frac{2n-1-1}{2}+\frac{2}{2}=\frac{2n-2+2}{2}=\frac{2n}{n}=n\)(số)
Tổng A theo n là:
\(\frac{\left(2n+1+1\right)\cdot n}{2}=\frac{\left(2n+2\right)\cdot n}{2}=\frac{2n\left(n+1\right)}{2}=n\left(n+1\right)\)
Thay A vào ta có:
\(n\left(n+1\right)=1225\)
.... ?Đề sai?.....
Có số số hạng là :
( 2n -1 - 1): 2 + 1 = ( 2n- n ) : 2 + 1 = 2.( n-1 ) :2 + 1 = n-1+1= n ( số hạng )
Tổng trên là :
( 2n -1 + 1 ) .n : 2 = ( 2n . n ) : 2 = n2
\(\Rightarrow\) n2 = 1225
n2 = 352
\(\Rightarrow\) n = 35
\(1.1+3+5+.....+\left(2n-1\right)=1225.\)
\(\Leftrightarrow\left\{\left[\left(2n-1\right)+1\right].\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}=1225\)
\(\Leftrightarrow\left(2n.2n\right):4=1225\)
\(\Rightarrow n^2=1225\)
\(\Rightarrow n^2=35^2\)
\(\Rightarrow n=35\)
đây là tổng 1 cấp số cộng có d=2. áp dụng công thức tính tổng cấp số cộng để tìm ra số các số hạng n
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a \(\in\) N)
Ta có :
a = 3k + 1\(\Rightarrow\)a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3\(\Rightarrow\)a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5\(\Rightarrow\)a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\)a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 \(\Rightarrow\)a + 2 \(\in\) BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
\(\Rightarrow\)a + 2 = 105 \(\Rightarrow\)a = 105 - 2 = 103
Bài 1 :
Gọi số đó là a (a ∈ N)
Ta có :
a = 3k + 1⇒a + 2 = 3k + 3 chia hết cho 3
a = 5k + 3⇒a + 2 = 5k + 5 chia hết cho 5
a = 7k + 5⇒a + 2 = 7k + 7 chia hết cho 7
⇒a + 2 chia hết cho 3 ; 5 ; 7 ⇒a + 2 ∈ BC(3 ; 5 ; 7)
Mà a nhỏ nhất nên a + 2 nhỏ nhất
⇒a + 2 = BCNN(3 ; 5 ; 7) = 3 . 5 . 7 = 105 (vì 3 ; 5 ; 7 là 3 số nguyên tố đôi một cùng nhau)
⇒a + 2 = 105
3a)
1+2+3+4+5+...+n=231
=> (1+n).n:2=231
(1+n).n=231.2
(1+n).n=462
(1+n).n=2.3.7.11
(1+n).n=(2.11).(3.7)
(1+n).n=22.21
=>n=21
gọi d là ước chung của n+3 và 2n+1 . Ta có (2n+6)chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d suy ra (2n+6)-(2n+5)chia hết cho d suy ra 1chia hết cho d vậy d=1 nhớ kết bạn với mình nhé
a) Số số hạng là
(n-1):1+1=n(số)
Ta có: \(\dfrac{\left(n+1\right).n}{2}=231\)
\(\left(n+1\right).n=462\)
n=21
Số số hạng:
(2n - 1 - 1) : 2 + 1 = (2n - 2) : 2 + 1 = 2(n - 1) : 2 + 1 = n - 1 + 1 = n (số hạng)
Tổng trên là:
\(\frac{\left(2n-1+1\right)\times n}{2}=\frac{2n\times n}{2}=n^2\)
=> n2 = 1225
n2 = (\(\pm\) 35)2
n = \(\pm\) 35
mà n thuộc N
=> n = 35