Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 6, 7, 9 được số dư lần lượt là 2, 3, 5 nên (a+4) chia hết cho 6,7,9.
Suy ra (a+4) ∈ BC(6,7,9)
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất
Suy ra (a+4) = BC(6,7,9) = 3 2 . 2 . 7 = 126 => a+4 = 126 => a = 122
Vậy số phải tìm là 126
b, Gọi số phải tìm là a, a ∈ N*
Vì a chia cho 17, 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16.
nên (a+7) chia hết cho 8; 16.
Suy ra (a+7) ∈ BC(8;16)
Suy ra BCNN(8;16) = 16 => a+7 ∈ B(16) = 16k (k ∈ N).
Vậy số phải tìm có dạng 16k – 7
gọi số cần tìm là a
ta có :
a chia 3,4,5 dư là 2,3,4
=>a+1 chia hết cho 3,4,5
=>a+1 thuộc BC(3,4,5)
3=3
4=22
5=5
=>BCNN(3,4,5)=3.22.5=60
=>a+1 thuộc B(60)={0;60;120;...;960.....}
=>a thuộc {59;119;...;959.......}
vì a là số lớn nhất có 3 cs nên a=959
Gọi số phải tìm là a ﴾a # 0﴿
Ta có : a chia 17 dư 8
=> a + 9 chia hết cho 17
a chia 25 dư 16
=> a + 9 chia hết cho 25
Từ 2 điều kiện trên => a + 9 thuộc ƯC﴾17;25﴿ thuộc {425; 850; 1725...﴿
Mà a là số có 3 csố
=> a + 9=425 hoặc a+9=850
=>a=416 hoặc a=841 Vậy số phải tìm là 416 và 841
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số , sao cho chia nó cho 17, cho 25 được các số dư theo thứ tự là 8 và 16 ?
Gọi số cần tìm là x :
=> x : 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x : 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 
\(\in\) BC ( 17 ; 25 )
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Mà x có 3 chữ số
=> x + 9 = 425
x + 9 = 850
+, x + 9 = 425
x = 425 - 9
x = 416 .
+, x + 9 = 850
x = 850 - 9
x = 841 .
Gọi số cần tìm là x :
=> x : 17 dư 8 => x + 9 chia hết cho 17
=> x : 25 dư 16 => x + 9 chia hết cho 25
=> x + 9 ∈∈ BC ( 17 ; 25 )
Vì 17 là số nguyên tố : 25 không chia hết cho 17 => BCNN ( 17 ; 25 ) = 425
B ( 425 ) = { 0 ; 425 ; 850 ; ... }
Mà x có 3 chữ số
=> x + 9 = 425
x + 9 = 850
+, x + 9 = 425
x = 425 - 9
x = 416 .
+, x + 9 = 850
x = 850 - 9
x = 841 .
Số tự nhiên cần tìm khi công thêm 9 thì chia hết cho 17 và 25 nên số tự nhiên cần tìm khi cộng thêm 9 là BSC của 17 và 25
BSC(17,25)={425, 850}
Số tự nhiên cần tìm là
425-9=416 và 850-9=841