Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm là a
Ta có
1990a = 199000 + a = 198986 +(14 +a) chia hết cho 37
=> 14+ a chia hết cho 37
+14+a =37 => a =23
+14+a =74 => a =60
+14+a =111 => a =97
Vậy số cần tìm là : 23;60;97
Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số , sao cho nếu viết nó tiếp sau số 1999 thì ta được một số chia hết cho 37.
Nếu đề như thế thì đáp án là 11;48;85
Tick nhé
Giải :
Cách 1. Gọi số phải tìm là abcde , ta có phép nhân :
2abcde . 3 = abcde2
Lần lượt tìm từng chữ số ở số bị nhân từ phải sang trái : 3e tận cùng 2 nên e = 4 , ta có 3 . 4 = 12 , nhớ 1 sang hàng chục ;
3d + 1 tận cùng 4 nên d = 1 ;
3c tận cùng 1 nên c = 7 , ta có 3 . 7 = 21 , nhớ 2 sang hàng nghìn ;
3b + 2 tận cùng 7 nên b = 5 , ta có 3 . 5 = 15 , nhớ 1 sang hàng chục nghìn ;
3a + 1 tận cùng 5 nên a = 8 , ta có 3 . 8 = 24 , nhớ 2 sang hàng trăm nghìn ;
3 . 2 + 2 = 8
Ta được : 285714 . 3 = 857142
Cách 2. Đặt abcde = x , ta có abcde2 = 3 . 2abcde
hay 10x + 2 = 3 . ( 200000 + x )
10x + 2 = 600000 + 3x
7x = 599998
x = 599998 : 7
x = 85714
Số phải tìm là 85714.
Gọi số tự nhiên đó là \(abcde\) (có gạch đầu)
Theo bài ra ta có \(\): \(abcde2=3.2abcde\)
\(pt\Leftrightarrow abcde.10+2=3.\left(200000+abcde\right)\)
\(\Leftrightarrow10.abcde+2=600000+3.abcde\)
\(\Leftrightarrow10.abcde-3.abcde=600000-2\)
\(\Leftrightarrow7.abcde=599998\)
\(\Leftrightarrow abcde=85714\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 85714
Gọi số phải tìm là abcdeghik
Ta có ab chia hết cho 2, để nhỏ nhất ta chọn ab = 12
Ta có 12c chia hết cho 3, để nhỏ nhất ta chọn c = 0
Ta có 120d chia hết cho 4, để nhỏ nhất ta chọn d = 0
Ta có 1200e chia hết cho 5, để nhỏ nhất ta chọn e = 0
Ta có 12000g chia hết cho 6, để nhỏ nhất ta chọn g = 0
Ta có 120000h chia hết cho 7 nên h = 3
Ta có 1200003i chia hết cho 8 nên i = 2
Ta có 12000032k chia hết cho 9 nên k = 1
Vậy, số đó là 120000321
Gọi số có hai chữ số giống nhau là aa ( kđ : 0 < a < 9 ; a = a )
Ta thấy : aa chia 5 dư 3 thì a thuộc { 3 ; 8 }
Nhưng aa lại chia hết cho 2 => trong tập hợp trên thì a sẽ là 8 để aa chia hết cho 2. Vì a và a giống nhau trong khi a = 8 nên aa = 88
Vậy số có hai chữ số giống nhau là 88
Bài 208 :giả sử số đó là abcd
abcd x 9 = dcba
ta có vì abcd và dcba là số có 4 chữ số
nên ta có : a.10^3 x 9 = d.10^3 => a =1 => d =9
**Xét abcd : vì a =1 => b x 9 < số có 2 chữ số => b=1 hoặc b=0
với b =1 thì 11c9 x 9 = 9c11
vì b=1 =>11c9 x 9 có c x 9 là số bé hơn 2 chữ số => c =1 hoặc c =0 => vô lý
với b = 0 thì 10c9 x 9 = 9c01 =>c = 8
=> 1089 x 9 = 9801
Bài này chuẩn và đầy đủ hơn nè :
Gọi số Quân viết đã là x.
Theo đầu bài ta có :
x - 8 chia hết cho 7⇒x - 1 - 7 chia hết cho 7 mà 7 chia hết cho 7 ⇒x - 1 chia hết cho 7
x - 9 chia hết cho 8 ⇒x - 1 - 8 chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8 ⇒x - 1 chia hết cho 8
x - 10 chia hết cho 9 ⇒x -1 - 9 chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 9 ⇒ x - 1 chia hết cho 9
⇒ x - 1 ∈ BC(7;8;9) = B( BCNN (7;8;9))
Ta có:
7 = 7 ; 8 = 23 ; 9 = 32
⇒ BC (7;8;9) = 7 . 23 . 32 = 504
⇒ x - 1 ∈ Ư(504) = { 0; 504; 1008;...}
⇒ x ∈ {1;505; 1010; ...}
Mà x có 3 chữ số nên x = 505
Vậy số bạn Quân viết là 505
