Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1. Gọi số tự nhiên cần tìm là \(\left(a\in N\right)\)và \(a-1\)là \(BC\)của 4 ; 5 ; 6 và \(a⋮7\).Ta có:
\(BCNN\left(4;5;6\right)=60.\)
\(BC\left(4;5;6\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;....\right\}\)
\(\Rightarrow a-1\in\left\{0;60;120;180;240;300;360;420\right\}\)
\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;....\right\}\)
Vì \(\Rightarrow301⋮7\Rightarrow\)số tự nhiên cần tìm là : 301
Vì a chia 5 dư 3, chia 7 dư 5 => a + 2 chia hết cho 5 và 7 mà ƯCLN(5; 7) = 1 => a + 2 chia hết cho 35
=> a + 2 ϵ B(35) = {0; 35; 70; 105; 140; ...}
=> a ∈ {33; 68; 103; 138; ...}
Mà 35 < a < 105
=> a = 68 hoặc a = 103
a)de x23y chia het cho 2 va 5 thi y=0
thay y=o ta co x230 chia het cho 3 va 9.suy ra (x+2+3+0) chia het cho 3 va 9 suy ra (x+5) chia het cho 3 va 9.
vay x=4
b)vi 5*7*9-2*3*4 co tan cung la 5 nen chia het cho 5 nen 5*7*9-2*3*4 la hop so
c)vi a chia 5 du 3 suy ra a-3 chia het cho 5suy ra a-3 thuoc boi cua 5
vi a chia 7 du 5 suy ra a-5 chia het cho 7 suy ra a-5 thuoc boi cua 7
a-3 thuoc (0,5,10,15,...,30,35.40,...,100,105,...)
suy ra a thuoc (3,8,13,18,....,33,38,43,...,103,108,...)
a-5 thuoc (0,7,14,21,...,35,42,49,...98,105,...)
suy ra a thuoc (5,12,19,26,...,40,47,54,...,103,110,...)
vi o trong 2 tap hop ta thay a thuoc (103,...)
vi a chia 7 du 5 nen a-
Có:
+) a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => ( a - 2 + 6 ) chia hết cho 6 => a +4 chia hết cho 6
+) a chia 9 dư 5 => a - 5 chia hết cho 9 => ( a - 5 + 9 ) chia hết cho 9 => a +4 chia hết cho 9
+) a chia 13 dư 9 => a -9 chia hết cho 13 => ( a - 9 + 13 ) chia hết cho 13 => a +4 chia hết cho 13
=> a +4 thuộc BC ( 6; 9 ; 13)
Có:
\(BCNN\left(6;9;13\right)=234\)
=> \(a+4\in\left\{0;234;468;702;936;1170;....\right\}\)mà a là số tự nhiên có 3 chữ số
=> \(a\in\left\{230;464;698;934\right\}\)
Theo bài ra, ta có:
\(a=5k+3\Rightarrow a+2=5k+5⋮5\) (1)
\(a=7k+5\Rightarrow a+2=7k+7⋮7\)(2)
Từ (1) và (2) kết hợp với 5 và 7 nguyên tố cùng nhau, ta được:
\(a+2\inƯ\left(35\right)=\left\{35;70;105;...\right\}\)(vì a +2 > 0)
\(a\in\left\{33;68;103;...\right\}\)
Mà 35 < a < 105 nên a = 68
vậy a + 3 chia hết cho 5
a + 5 chia hết cho 7
còn gì tự làm tiếp à nha