Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(x^2+1)(x-1)(x+3)>0
Vì x^2+1>0 với mọi x
nên: (x-1)(x+3)>0
Trường hợp 1:
x-1<0, x+3 <0
Vì x+3 > x-1 nên x+3<0 suy ra x<-3
Trường hợp 2:
x-1>0, x+3>0
Vì x-1<x+3 nên x-1 >0 suy ra x>1
Vậy x<-3 hoặc x>1
Vì tích 3 số là số dương nên trong 3 số có thể gồm 2 số âm, 1 số dương hoặc cả 3 số đều dương
TH1: Có 2 số âm, 1 số dương
Trước hết ta có \(x+3>x-1\)
\(x^2+1>x-1\)
Vì vậy \(x-1< 0\)
\(x^2+1>0\) nên \(x+3< 0\)
\(\Rightarrow x< -3\left(< 1\right)\)
TH2: Cả 3 số đều dương
Xét số bé nhất lớn hơn 0:
\(x-1>0\Rightarrow x>1\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x< -3\\x>1\end{cases}}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)
\(=>\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)
\(=>xy^2-x^2y=xy\)
\(=>xy^2-x^2y-xy=0\)
\(=>x.\left(y^2-xy-y\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}x=0\\y^2-xy-y=0\end{cases}}\)
Ta thấy \(y^2-xy-y=0\)
\(=>y.\left(y-x-y\right)=0\)
\(=>\orbr{\begin{cases}y=0\left(2\right)\\y-y=0\end{cases}}\)
Từ 1 và 2 => x = y = 0
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{x}.\frac{1}{y}\)
\(\Rightarrow\frac{y-x}{xy}=\frac{1}{xy}\)
\(\Rightarrow y-x=1\)
Vậy x,y có dạng \(\hept{\begin{cases}x=y-1\\y=x+1\end{cases}}\)với \(y\ne1;x\ne-1;x\ne0;y\ne0\)
Trước hết ta thấy rằng nếu có một trong hai số x,y chẵn thì xy chẵn còn 2x+2y+1 là lẻ, do đó 2x+2y+1 không thể chia hết cho xy.
không có gì đâu!!!!!
thế này nhé bạn, bạn quy đồng lên ta dc 5y/ 5xy+ 5x/5xy= xy/ 5xy mà x; y khác 0 nên 5y+5x=xy, chuyển vế ta có
xy-5x-5y=0 thì x .(y-5) -5y=0 nên x( y-5) - 5(y-5) -25=0 nên (x-5)(y-5)=25= 5x5=1x25=-5x(-5)=(-1)x(-25)
từ đây bạn lập bảng và tìm dc các giá trị x; y như 10;10 và 6;30 và 4;-20 riêng trường hợp 0; 0 thì loại vì x và y ở mẫu nên phải khác 0