K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 9 2018

\(t=\frac{x+7}{x-3}=\frac{x-3+10}{x-3}=\frac{x-3}{x-3}+\frac{10}{x-3}=1+\frac{10}{x-3}\)
Để t là số nguyên khi \(\frac{10}{x-3}\)là số nguyên
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\inƯ\left(10\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
 

\(x-3\)\(-1\)\(1\)\(-2\)\(2\)\(-5\)\(5\)\(-10\)\(10\)
\(x\)\(2\)\(4\)\(1\)\(5\)\(-2\)\(8\)\(-7\)\(13\)


Vậy \(x\in\left\{-7;-2;1;2;4;5;8;13\right\}\)để t là số nguyên

5 tháng 7 2019

Để \(\frac{-8}{x+8}\)là số hữu tỉ dương

\(\Leftrightarrow x+8< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -8\)

Vậy x < -8

5 tháng 9 2020

a) Ta có A = \(\frac{x-10}{x-5}=\frac{x-5-5}{x-5}=1-\frac{5}{x-5}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{-5}{x-5}\inℤ\)

=> \(-5⋮x-5\)

=> x - 5 \(\in\)Ư(-5)

=> \(x-5\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{6;11;4;0\right\}\)thì A là số hữu tỉ 

b) Ta có B = \(\frac{3x-2}{x-5}=\frac{3x-15+13}{x-5}=\frac{3\left(x-5\right)+13}{x-5}=3+\frac{13}{x-5}\)

Vì \(3\inℤ\Rightarrow\frac{13}{x-5}\inℤ\)

=> \(13⋮x-5\)

=> \(x-5\inƯ\left(13\right)\Rightarrow x-5\in\left\{1;13;-1;-13\right\}\)

=> \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)

Vậy khi  \(x\in\left\{6;18;4;-8\right\}\)thì B là số hữu tỉ

c) Ta có C = \(\frac{x-3}{2x}\)

=> 2C = \(\frac{2x-6}{2x}=1-\frac{6}{2x}=1-\frac{3}{x}\)

Vì \(1\inℤ\Rightarrow\frac{3}{x}\inℤ\Rightarrow3⋮x\Rightarrow x\inƯ\left(3\right)\Rightarrow x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Vậy khi \(x\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)thì  C là số hữu tỉ

10 tháng 9 2023

a, \(\dfrac{x}{7}\) \(\in\) Q     ⇔ \(x\in z\)

b, \(\dfrac{5}{x}\) \(\in\) Q     ⇔ \(x\) \(\ne\) 0; \(x\) \(\in\)  Z

c, - \(\dfrac{5}{2x}\)  \(\in\) Q ⇔ \(x\) \(\ne\) 0; \(x\in Z\)

 

10 tháng 9 2023

a) Tập hợp số nguyên chia hết cho 7 là

\(\Rightarrow x\in A=\left\{\pm7;\pm14;\pm21;...\right\}\)

\(\Rightarrow A=\left\{x\inℕ|x=\pm7k;k\inℤ\right\}\)

Vậy để \(\dfrac{x}{7}\in Q\)

\(\Rightarrow x\in A\)

b) \(\dfrac{5}{x}\inℚ\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

c) \(-\dfrac{5}{2x}\inℚ\)

\(\Rightarrow2x\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{\pm\dfrac{1}{2};\pm\dfrac{5}{2}\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\varnothing\)

17 tháng 8 2019

\(x\) là số hữu tỉ dương \(\Leftrightarrow\frac{-101}{a+7}\) là số hữu tỉ dương

17 tháng 8 2019

\(\Leftrightarrow\left(-101\right)⋮a+7\)

\(\Rightarrow\left(a+7\right)\inƯ\left(101\right)\)

\(\Rightarrow\left(a+7\right)\in\left\{1,-1,101,-101\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{-108,-8,-6,94\right\}\)

Mà a là số hữu tỉ dương

Vậy A=94

 T.i.c.k cho mk,mk t.i.c.k lại

Ai t.i.c.k cho mk may mắn cả tuần

4 tháng 8 2023

Để x là số nguyên thì 3a - 2 ϵ Ư(2) = {1; -1; 2; -2}.

Lập bảng

3a - 2 1 -1 2 -2
a 1 \(\dfrac{1}{3}\) (loại) \(\dfrac{4}{3}\) (loại) 0

a) Để x là số nguyên dương thì 3a - 2 phải là số nguyên dương. Vậy để x là số nguyên dương thì a = 1.

b) Để x là số nguyên âm thì 3a - 2 phải là số nguyên âm. Vậy để x là số nguyên âm thì a = 0.

27 tháng 10 2023

a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72

2ˣ.(1 + 2³) = 72

2ˣ.9 = 72

2ˣ = 72 : 9

2ˣ = 8

2ˣ = 2³

x = 3

b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)

Ta có:

x - 2 = x + 1 - 3

Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}

⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}

Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên

c) P = |2x + 7| + 2/5

Ta có:

|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R

|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2