Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : A = 8n + 193 / 4n+3 = ( 8n + 6 / 4n+ 3 ) + ( 187 / 4n + 3 ) = 2 + ( 187 / 4n + 3 )
Để A là số tự nhiên thì 187 / 4n+3 cũng phải là số tự nhiên
=> 187 chia hết cho 4n + 3 hay 4n+3 thuộc Ư(187)= { 1; 17;187}
* 4n+3 = 1 =>n=-1/2 ( loại )
* 4n+3 = 17 => n= 7/2 ( loại )
* 4n+3 =187 => n= 46
Vậy n=46
Đặt \(A=\frac{6n+99}{3n+4}=\frac{6n+8+91}{3n+4}=\frac{2\left(3n+4\right)91}{3n+4}+\frac{91}{3n+4}=2+\frac{91}{3n+4}\)
a) Để A là số tự nhiên thì \(91⋮3n+4⋮3n+4\)là ước của 91 hay 3n + 4 \(\in\left\{1;7;13;91\right\}\)
Ta có bảng :
| 3n + 4 | 1 | 7 | 13 | 91 |
| n | -1 | 1 | 3 | 29 |
| nhận xét | loại | thỏa mãn | thỏa mãn | thỏa mãn |
Vậy ......
b) Để A là phân số tối giản thì \(91\text{không chia hết cho 3n + 4 hay 3n + 4 không là ước của 91}\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho ước nguyên tố của 91
=> 3n + 4 ko chia hết cho 7 => \(n\ne7k+1\)
=> 3n + 4 ko chia hết cho 13 => \(n\ne13m+3\)
Ta có \(\frac{m+n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + \(\frac{n}{n}\) = \(\frac{m}{n}\) + 1
Lại có \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)
Nên \(\frac{m+n}{n}\)= 7 x \(\frac{m}{n}\)
Theo phần chứng minh trên ta có : \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 7 x \(\frac{m}{n}\)
mà 7 x \(\frac{m}{n}\) = 6 x \(\frac{m}{n}\)+ \(\frac{m}{n}\)
nên ta có \(\frac{m}{n}\)+ 1 = 6 x \(\frac{m}{n}\)+\(\frac{m}{n}\)
trừ đi ở mỗi vế ta có : 1 = \(\frac{m}{n}\)x 6
hay : 1/6 = \(\frac{m}{n}\)
Vậy \(\frac{m}{n}\)= \(\frac{1}{6}\)
Ta có : \(\frac{m+n}{n}=\frac{m}{n}+\frac{n}{n}+\frac{m}{n}+1\)
Vì \(\frac{m+n}{n}\)gấp 7 lần \(\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{m}{n}+1\right):7=\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}+1=6\times\frac{m}{n}+\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow1=6\times\frac{m}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{m}{n}=\frac{1}{6}\)
Tổng của 4 phân số là: \(\dfrac{143}{240}\) \(\times\) 4 = \(\dfrac{143}{60}\)
Tổng của 3 phân số đầu là: \(\dfrac{19}{36}\) \(\times\) 3 = \(\dfrac{19}{12}\)
Phân số thứ 4 là: \(\dfrac{143}{60}\) - \(\dfrac{19}{12}\) = \(\dfrac{4}{5}\)
Tổng của 2 phân số đầu là: \(\dfrac{5}{12}\) \(\times\) 2 = \(\dfrac{5}{6}\)
Phân số thứ 3 là: \(\dfrac{19}{12}\) - \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
Trung bình cộng của phân số thứ ba và thứ tư là:
(\(\dfrac{3}{4}\) + \(\dfrac{4}{5}\)) : 2 = \(\dfrac{31}{40}\)
Phân số thứ nhất là: \(\dfrac{31}{40}\) - \(\dfrac{11}{40}\) = \(\dfrac{1}{2}\)
Phân số thứ hai là: \(\dfrac{5}{6}\) - \(\dfrac{1}{2}\) = \(\dfrac{1}{3}\)
Đs..
x * [ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 1 ] = 90
x * 45 = 90
x = 2
Giả sử phân số \(\frac{2n+3}{n-2}\) chưa tối giản
=> 2n + 3; n - 2 có ước chung là số nguyên tố
Gọi số nguyên tố d là ước chung của 2n + 3; n - 2
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\n-2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n-4⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow7⋮d\)
Vì \(d\in N;7⋮d\Leftrightarrow d=1;7\)
Đến đây b tự làm tiếp
giải:
ta thấy : nếu n là 1 số tự nhiên khác 0 để phân số \(\frac{n+4}{n-4}\)là phân số tối giản thì: như ta thấy nếu n trừ được 4 thì n phải là các số tự nhiên lớn hơn 4.
( ý mà bạn ơi n là số có 1 chữ số hay mấy chữ số chứ tìm thì đến mai chưa hết )
