Question

[Con rồng hắc ám]

Tìm số nguyên tố để p + 2 ; p + 10 là hợp số .

GIÚP MÌNH VỚI !

Answer 1

[Cá Chép Nhỏ]

Vì p là SNT => p có dạng 3k, 3k + 1 hoặc 3k + 2 ( k thuộc N)

+ Xét p = 3k; p là SNT => p = 3

Với p = 3 thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ( là SNT nên k t/m)

+ Xét p = 3k + 1 có p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3( k + 1)

Thấy 3(k + 1) \(⋮\)3 => p + 2 \(⋮\)3 => p + 2 là hợp số ( t/m)

+ Xét p = 3k + 2 có p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 = 3(k+4)

Thấy 3(k+4) \(⋮\)3 => p + 10 chia hết cho 3 => p + 10 là hợp số (t/m)

KL :....