Câu hỏi của Quyết Trần Đình

Question

Tìm số nguyên m biết biểu thức A=$\frac{m\cdot\left(m+1\right)+2}{2\cdot\left(m+1\right)}$là một số nguyên

Nguyễn Tuấn Khải · Accepted Answer

ta có A = ( m. ( m + 1 ) + 2 ) / (2 . (m + 1)) =  (m . ( m+1)) / (2.(m+1))  +  2 / (2.(m+1))= m/2 + 1/ (m+1)để A là số nguyên thì m/2 và 1/(m+1) là hai số nguyên=> m chia hết cho 2 và 1 chia hết cho m+1      1 chia hết cho m+1 => m+1 thuộc Ư(1) => m+1  = (-1 ; 1)=> m+1 = -1 và m+1 = 1 => m= - 2 và m= 0 ( đúng vì -2 và 0 đều chia hết cho 2 )Vậy m= 0 và -2Câu trả lời: ta có A = ( m. ( m + 1 ) + 2 ) / (2 . (m + 1)) =  (m . ( m+1)) / (2.(m+1))  +  2 / (2.(m+1))= m/2 + 1/ (m+1)để A là số nguyên thì m/2 và 1/(m+1) là hai số nguyên=> m chia hết cho 2 và 1 chia hết cho m+1      1 chia hết cho m+1 => m+1 thuộc Ư(1) => m+1  = (-1 ; 1)=> m+1 = -1 và m+1 = 1 => m= - 2 và m= 0 ( đúng vì -2 và 0 đều chia hết cho 2 )Vậy m= 0 và -2

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP