DD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
I
0
TT
1
DT
Dang Tung
CTVHS
25 tháng 12 2023
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{7}{10}\left(x,y\inℕ^∗\right)\\ \dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{7}{10}\\ 10\left(x+y\right)=7xy\\ 10x+10y-7xy=0\\ 70x+70y-49xy=0\\ 7x\left(10-7y\right)+70y=0\\ 7x\left(10-7y\right)-10\left(10-7y\right)+100=0\\ \left(10-7y\right)\left(7x-10\right)=-100\\ \left(7y-10\right)\left(7x-10\right)=100\)
Do \(x,y\inℕ^∗\) nên \(7y-10\), \(7x-10\) \(\inℤ\) và \(7y-10,7x-10\ge7.1-10=-3\)
Mà : 100=1.100=(-1).(-100)=2.50=(-2).(-50)=4.25=(-4).(-25)=5.20=(-5).(-20)=10.10=(-10).(-10)
Lập bảng giá trị :
| 7x-10 | 1 | 100 | 2 | 50 | 4 | 25 | 5 | 20 | 10 |
| 7y-10 | 100 | 1 | 50 | 2 | 25 | 4 | 20 | 5 | 10 |
| x | 11/7(Loại) | 110/7(Loại) | 12/7(Loại) | 60/7(Loại) | 2(Nhận) | 5(Nhận) | 15/7(Loại) | 30/7(Loại) | 20/7(Loại) |
| y | 5(Nhận) | 2(Nhận) |
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;5\right);\left(5;2\right)\)
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2023
Lời giải:
$2x-xy+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)+3y=9$
$\Rightarrow x(2-y)-3(2-y)=3$
$\Rightarrow (2-y)(x-3)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $2-y, x-3$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng 3 nên ta có các TH sau:
TH1: $2-y=1, x-3=3\Rightarrow y=1, x=6$ (tm)
TH2: $2-y=-1, x-3=-3\Rightarrow y=3; x=0$ (loại do $x$ nguyên dương)
TH3: $2-y=3, x-3=1\Rightarrow y=-1$ (loại do $y$ nguyên dương)
TH4: $2-y=-3; x-3=-1\Rightarrow y=5; x=2$ (thỏa mãn)
LA
0
