R
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
1
LT
2
TM
1
28 tháng 7 2017
Giả sử phân số \(\frac{32n+4}{36n+9}\) chưa tối giản
\(\Leftrightarrow32n+4;36n+9\) có ước chung là số nguyên tố
Gọi \(d=ƯCLN\left(32n+4;36n+9\right)\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}32n+4⋮d\\36n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}8n+1⋮d\\8n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vậy phân số trên tối giản vs mọi n
NT
0
BD
1
25 tháng 2 2017
Đặt d=UC(32n+4,36n+9)
=> \(\hept{\begin{cases}32n+4⋮d\\36n+9⋮d\end{cases}\Rightarrow}8\left(36n+9\right)-9\left(32n+4\right)⋮d\Leftrightarrow36⋮d\)
=> d=1,2,3,6,12,18,36
Ta thấy: 36n+9 không chia hết cho 2 => d=1,3
Để phân số tối giản d\(\ne\)3
mà 36n+9 chia hết cho 3
=> 32n+4 không chia hết cho 3 hay 2n+1 không chia hết cho 3
=> \(\orbr{\begin{cases}2n+1=3k+1\\2n+1=3k+2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}n=\frac{3k}{2},k_{ }chẵn\\n=\frac{3k+1}{2},k_{ }lẻ\end{cases}}\)
Vậy với n=... thì phân số tối giản
PP
3
28 tháng 1 2023
Gọi d là ƯCLN của (36n+4,8n+1)
Khi đó :36n+4 chia hết cho d
8n + 1 chia hết cho d
Xét hiệu 2.(36n + 4) - 9.(8n + 1) chia hết cho d
= 72n+ 8 - 72 n - 9 chia hết cho d
= 8 - 9 chia hết cho d
= -1 chia hết cho d
=> đcpcm
28 tháng 1 2023
gọi d là ước chung của(36n+4; 8n+1)
36n+4 chia hết cho d suy ra 2(36n+4)chia hết cho d
8n+1 chia hết cho d suy ra 9(8n+1)chia hết cho d
⇔(72n+8)- (72n+9)⋮d
⇔72n+8-72n+9⋮d
⇔8-9⋮d
⇔d=1
Vậy đcpcm
H
1 tháng 5 2021
a) n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6n+9n−6=n−6+15n−6=1+15n−6
Để phân số có giá trị là số tự nhiên điều kiện là:
n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}n−6∈Ư(15)={1;3;5;15}vì n > 6
=> n∈{7;9;11;21}n∈{7;9;11;21} thỏa mãn
b) Đặt: (n+9;n−6)=d(n+9;n−6)=d với d là số tự nhiên
=> \hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d\hept{n+9⋮dn−6⋮d⇒15⋮d=> d∈Ư(15)={1;3;5;15}d∈Ư(15)={1;3;5;15}
Với d = 3 => \hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3\hept{n+9⋮3n−6⋮3⇒2(n+9)−(n−6)⋮3⇒n+24⋮3⇒n⋮3=> Tồn tại số tự nhiên k để n = 3k ( k>2)
Với d = 5 => \hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5\hept{n+9⋮5n−6⋮5⇒2(n+9)−(n−6)⋮5⇒n+4⋮5=> Tồn tại stn h để: n + 4 = 5 h <=> n = 5h - 4 ( h > 2)
Do đó để phân số trên là tốn giản
<=> d = 1 => n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
Vậy n≠3k;n≠5h−4n≠3k;n≠5h−4 với h; k là số tự nhiên lớn hơn 2
22 tháng 3 2023
Gọi d=ƯCLN(3n+10;n+3)
=>3n+10-3n-9 chiahết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>PSTG
