Question

[Trịnh Nguyễn Duy Khải]

Tìm số có 2 chữ số,biết các số này đều chia hết cho tích các chữ số của chúng

Answer 1

[Nguyên Đinh Huynh]

10;12;18;20;24;27;30;...

Answer 2

[Đỗ Nguyễn Hoàng Huy]

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯¯ (a,b≠0 ; a,b∈N ; a,b<10).
Ta có :
ab¯¯¯¯¯ ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q∈{1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra. 

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯¯ (a,b≠0 ; a,b∈N ; a,b<10).
Ta có :
ab¯¯¯¯¯ ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q∈{1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra. 

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯¯ (a,b≠0 ; a,b∈N ; a,b<10).
Ta có :
ab¯¯¯¯¯ ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q∈{1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra. 

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯¯ (a,b≠0 ; a,b∈N ; a,b<10).
Ta có :
ab¯¯¯¯¯ ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q∈{1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra. 

Gọi số cần tìm là ab¯¯¯¯¯ (a,b≠0 ; a,b∈N ; a,b<10).
Ta có :
ab¯¯¯¯¯ ⋮ ab
⇔10a+b ⋮ a
⇔b ⋮ a
Đặt b=aq với q∈N , 0<q≤9.
⇔a(10+q) ⋮ ab
⇔10+q ⋮ b
⇔10+q ⋮ q (b ⋮ q)
⇔10 ⋮ q
⇔q∈{1;2;5}
Thử từng trường hợp là ra.