K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2016

Gọi phân số cần tìm là a/b

Do a/b tối giản nên (a,b)=1

Ta có: a/b : 14/9 = a/b × 9/14 = 9a/14b, là số tự nhiên => 9a chia hết cho 14b

=> 9a chia hết cho 14; 9a chia hết cho b

Do (9,14)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 14; 9 chia hết cho b (1)

a/b : 45/27 = a/b × 27/45 = 27a/45b = 3a/5b, là số tự nhiên => 3a chia hết cho 5b

=> 3a chia hết cho 5; 3a chia hết cho b

Do (3,5)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 5; 3 chia hết cho b (2)

Từ (1) và (2) => a thuộc BC(14,5); b thuộc ƯC(9,3)

Mà a/b tối giản nhất => a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất

=> a = BCNN(14,5) = 70; b = ƯCLN(9,3) = 3

Vậy phân sói cần tìm là 70/3

1 tháng 5 2017

gọi phân số nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N* )

theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{a}{b}.\frac{9}{14}=\frac{9a}{14b}\in N\)

\(\Rightarrow9a⋮14b\)

Mà ( 9 ; 14 ) = 1 

\(\Rightarrow a⋮14\)\(9⋮b\)

\(\Rightarrow a\in B\left(14\right)\)và \(b\inƯ\left(9\right)\)

Mặt khác ta lại có : \(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{a}{b}.\frac{27}{45}=\frac{27a}{45b}\in N\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{5b}\in N\)

\(\Rightarrow3a⋮5b\)

Mà ( 3 ; 5 ) = 1

\(\Rightarrow a⋮5\)\(3⋮b\)

\(\Rightarrow a\in B\left(5\right)\)\(b\inƯ\left(3\right)\)

để phân số \(\frac{a}{b}>0\)và là phân số nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất

do đó : \(a\in BCNN\left(14;5\right)=14.5=70\)

           \(b\inƯCLN\left(9;3\right)=3\)

\(\Rightarrow a=70\)\(b=3\)

vậy phân số cần tìm là \(\frac{70}{3}\)           

19 tháng 4 2018

gọi phân số phải tìm là : \(\frac{a}{b}\)

Theo bài ra ta có : a/b chia 25/12 , 15/8 đều đc số tự nhiên 

nên a/b chia hết cho 25/12 và 12/8

a/b:25/12=a/b . 12/ 25 suy ra a là bội của 25 , b thuộc ước của 12 (1)

a/b chia hết cho 15/8 suy ra a/b:15/8=a/b.8/15 nên a thuộc bội của 15 ,  b thuộc ước của 8(2)

vì a/b là phân số dương nhỏ nhất  ,từ (1)và(2) ta có:

a thuộc BCNN(25,15)= 75

b thuộc ƯCLN ( 8, 12)= 2

vậy phân số đó là : 75/2 

17 tháng 5 2020

Gọi \(\frac{a}{b}\) là phân số lớn nhất cần tìm.

Ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{28}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{28}=\frac{15a}{28b}\text{⇒}15:b;28:a\)

\(\frac{a}{b}:\frac{21}{10}=\frac{a}{b}.\frac{10}{21}=\frac{10a}{21b}\text{⇒}10:b;21:a\)(2)

\(\frac{a}{b}:\frac{49}{84}=\frac{a}{b}.\frac{84}{49}=\frac{84a}{49b}\text{⇒}84:b;49:a\)(3)

Mà \(\frac{a}{b}\) lớn nhất.

⇒⇒ \(a=BCNN\left(28;21;49\right);b=UCLN\left(15;10;84\right)\)

Vậy phân số cần tìm là: \(\frac{588}{1}\)=588.

2 tháng 7 2020

bạn ơi phân số tối giản phải là 588/1

1 tháng 5 2018

Gọi phân số cần tìm là: a/b

ta có: a/b : 14/9  = a/b x 9/14 = 9a/14b = k ( k là số tự nhiên) => a chia hết cho 14 ; 9 chia hết cho b

a/b : 45/27 =a/b : 5/3 = a/b x 3/5 = 3a/5b = d ( d là số tự nhiên) => a chia hết cho 5; 3 chia hết cho b

Để a/b nhỏ nhất

=> a = BCNN(14;5) = 70

b= Ư C L N (9;3) = 3

KL: phân số cần tìm là: 70/3