Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi phân số nhỏ nhất là \(\frac{a}{b}\)( a,b \(\in\)N* )
theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{a}{b}.\frac{9}{14}=\frac{9a}{14b}\in N\)
\(\Rightarrow9a⋮14b\)
Mà ( 9 ; 14 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮14\); \(9⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(14\right)\)và \(b\inƯ\left(9\right)\)
Mặt khác ta lại có : \(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{a}{b}.\frac{27}{45}=\frac{27a}{45b}\in N\)\(\Leftrightarrow\frac{3a}{5b}\in N\)
\(\Rightarrow3a⋮5b\)
Mà ( 3 ; 5 ) = 1
\(\Rightarrow a⋮5\); \(3⋮b\)
\(\Rightarrow a\in B\left(5\right)\); \(b\inƯ\left(3\right)\)
để phân số \(\frac{a}{b}>0\)và là phân số nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất
do đó : \(a\in BCNN\left(14;5\right)=14.5=70\)
\(b\inƯCLN\left(9;3\right)=3\)
\(\Rightarrow a=70\); \(b=3\)
vậy phân số cần tìm là \(\frac{70}{3}\)
Gọi phân số cần tìm là: a/b
ta có: a/b : 14/9 = a/b x 9/14 = 9a/14b = k ( k là số tự nhiên) => a chia hết cho 14 ; 9 chia hết cho b
a/b : 45/27 =a/b : 5/3 = a/b x 3/5 = 3a/5b = d ( d là số tự nhiên) => a chia hết cho 5; 3 chia hết cho b
Để a/b nhỏ nhất
=> a = BCNN(14;5) = 70
b= Ư C L N (9;3) = 3
KL: phân số cần tìm là: 70/3
Gọi phân số cần tìm là a/b
Do a/b tối giản nên (a,b)=1
Ta có: a/b : 14/9 = a/b × 9/14 = 9a/14b, là số tự nhiên => 9a chia hết cho 14b
=> 9a chia hết cho 14; 9a chia hết cho b
Do (9,14)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 14; 9 chia hết cho b (1)
a/b : 45/27 = a/b × 27/45 = 27a/45b = 3a/5b, là số tự nhiên => 3a chia hết cho 5b
=> 3a chia hết cho 5; 3a chia hết cho b
Do (3,5)=1; (a,b)=1 => a chia hết cho 5; 3 chia hết cho b (2)
Từ (1) và (2) => a thuộc BC(14,5); b thuộc ƯC(9,3)
Mà a/b tối giản nhất => a/b nhỏ nhất => a nhỏ nhất, b lớn nhất
=> a = BCNN(14,5) = 70; b = ƯCLN(9,3) = 3
Vậy phân sói cần tìm là 70/3
