Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi phân số đó là a/b , ta có: \(\frac{28}{15}:\frac{a}{b}=\frac{28}{15}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(1)
\(\frac{21}{10}:\frac{a}{b}=\frac{21}{10}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(2)
\(\frac{49}{84}:\frac{a}{b}=\frac{7}{12}:\frac{a}{b}=\frac{7}{12}.\frac{b}{a}\)thuộc \(N\)(3)
Từ (1) => 28b chia hết cho 15 ; 28b chia hết cho a => b chia hết cho 15 và 28 chia hết cho a
Từ (2) => 21b chia hết cho 10 ; 21b chia hết cho a => b chia hết cho 10 và 21 chia hết cho a
Từ (3) => 7b chia hết cho 12 ; 7b chia hết cho a => b chia hết cho 12 và 7 chia hết cho a
Như vậy ta thấy: b thuộc BC(15,10,12) ; a thuộc ƯC(28,21,7)
Muốn \(\frac{a}{b}\)lớn nhất thì a phải lớn nhất và b phải nhỏ nhất
Từ đây, ta có: a = ƯCLN (28,21,7) = 7 ; b = BCNN (15,10,12) = 60
Vậy phân số cần tìm là \(\frac{7}{60}\)
Rút gọn PS cuois 15/9 = 5/3
PS cần tìm có tử là BCNN(7,6) = 42 và mẫu là UCLN(10,5) = 5
=> Đó là PS: 42/5
Kiểm tra lại xem sao: khi nhân được từng Số TN: 12; 7 và 14
Gọi phân số đó là \(\frac{a}{b}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}:\frac{14}{9}=\frac{9a}{14b}\)=C
\(\frac{a}{b}:\frac{45}{27}=\frac{3a}{5b}=D\)
(C;D là số tự nhiên)
=> a chia hết cho 14;5
=>9 và 3 chia hết cho b
Vì \(\frac{a}{b}\)nhỏ nhất nên a=BCNN(14:5)=70
B=ƯCLN(3;9)=3
Vậy phân số đó là 70/3
Để thương của phân số cần tìm và 2 phân số trên là số tự nhiên thì tử số của nó phải chia hết cho cả 42 và 63
và mẫu của nó phải chia hết cho cả 275 và 110
BSCNN của 42 và 63 là: 2x32x7=126
BSCNN của 275 và 110 là: 2x52x11=550
Phân số triệt tiêu khi chia có 2 số trên là: 126/550
Ta có: \(\frac{126}{550}:\frac{42}{275}=\frac{3}{2}\) và \(\frac{126}{550}:\frac{63}{110}=\frac{2}{5}\)
Nên để khi chia cho 2 phân số trên thì tử số phải nhân thêm 1 số là BSC của 2 và 5
=> Phân số cần tìm là: \(\frac{126x10}{550}=\frac{1260}{550}\)
ĐS: \(\frac{1260}{550}\)