LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
MY
1
LH
15 tháng 3 2020
\(A=n^3-6n^2+9n-2=n\left(n^2-6n+9\right)-2=n\left(n-3\right)^2-2\)
Vì một trong các thừa số \(n\) và \(\left(n-3\right)^2\) là số chẵn cho nên \(n\left(n-3\right)^2⋮2\forall n\in N\)
\(\Rightarrow n\left(n-3\right)^2-2⋮2\forall n\in N\) (số chẵn trừ đi số chẵn bằng số chẵn)
\(\Rightarrow A⋮2\forall n\in N\)
Mà 2 là số nguyên tố duy nhất mà chia hết cho 2
\(\Rightarrow n^3-6n^2+9n-2=2\)
\(\Leftrightarrow n^3-6n^2+9n-4=0\)
Giải phương trình trên ta được \(n\in\left\{1;4\right\}\) (đều thoả mãn điều kiện \(n\in N\))
Vậy với \(n\in\left\{1;4\right\}\)thì \(A=n^3-6n^2+9n-2\) là số nguyên tố.
HL
0
20 tháng 10 2019
CHÚ Ý!!! : Vì \(n\inℕ\)nên\(n^2+9n+20\)phải lớn hơn 20, suy ra nếu có thể, số nguyên tố này phải là số lẻ
Nếu \(n⋮2\)thì: \(\hept{\begin{cases}n^2⋮2\\9n⋮2\\20⋮2\end{cases}}\Rightarrow\left(n^2+9n+20\right)⋮2\)=> Ko thể là số nguyên tố.
Nếu n là số lẻ(Cách viết khác khi n là số lẻ)thì: n^2 là số lẻ, 9n cũng là số lẻ, 20 là số chẵn ==> \(\left(n^2+9n+20\right)⋮2\)==>Ko thể là số nguyên tố.
Vậy ko có trường hợp n nào thỏa mãn (n^2 + 9n + 20) là số nguyên tố ạ
1 tháng 12 2017
B = (n^4-3n^3)+(2n^3-6n^2)+(7n-21) = (n-3).(n^3+2n^2+7)
Để B là số nguyên tố => n-3 = 1 hoặc n^3+2n^2+7 = 1
=> n=4 hoặc n^3+2n^2+6=0
=> n=4 ( vì n^3+2n^2+6 > 0 )
Khi đó : B = 4^4-4^3-6.4^2+7.4-21 = 103 là số nguyên tố (tm)
Vậy n = 4
k mk nha
PN
0
NN
1
TN
7 tháng 11 2018
Ta có:
\(A=n^3-6n^2+9n-2\)
\(A=n^3-2n^2-4n^2+8n+n-2\)
\(A=n^2\left(n-2\right)-4n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(A=\left(n-2\right)\left(n^2-4n+1\right)\)
Để A là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2-4n+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n^2-4n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n\left(n-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=0\\n=4\end{matrix}\right.\)
