NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MY
1
LH
15 tháng 3 2020
\(A=n^3-6n^2+9n-2=n\left(n^2-6n+9\right)-2=n\left(n-3\right)^2-2\)
Vì một trong các thừa số \(n\) và \(\left(n-3\right)^2\) là số chẵn cho nên \(n\left(n-3\right)^2⋮2\forall n\in N\)
\(\Rightarrow n\left(n-3\right)^2-2⋮2\forall n\in N\) (số chẵn trừ đi số chẵn bằng số chẵn)
\(\Rightarrow A⋮2\forall n\in N\)
Mà 2 là số nguyên tố duy nhất mà chia hết cho 2
\(\Rightarrow n^3-6n^2+9n-2=2\)
\(\Leftrightarrow n^3-6n^2+9n-4=0\)
Giải phương trình trên ta được \(n\in\left\{1;4\right\}\) (đều thoả mãn điều kiện \(n\in N\))
Vậy với \(n\in\left\{1;4\right\}\)thì \(A=n^3-6n^2+9n-2\) là số nguyên tố.
9 tháng 4 2021
`P=n^3-n^2+n-1`
`=n^2(n-1)+(n-1)`
`=(n-1)(n^2+1)`
Vì n là stn thì p là snt khi
`n-1=1=>n=2`
Vậy n=2
CC
0
CM
13 tháng 2 2019
Ở đây, ta có thực hiện đặt phép chia như câu 1 để tìm số dư và tìm điều kiện giá trị của n để thỏa mãn đề bài. Nhưng bài này ta làm cách biến đội như sau:
DT
0
NT
0
HL
0
Ta có:
\(A=n^3-6n^2+9n-2\)
\(A=n^3-2n^2-4n^2+8n+n-2\)
\(A=n^2\left(n-2\right)-4n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)\)
\(A=\left(n-2\right)\left(n^2-4n+1\right)\)
Để A là số nguyên tố
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n-2=1\\n^2-4n+1=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n^2-4n=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n\left(n-4\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=3\\n=0\\n=4\end{matrix}\right.\)
bn ơi cho mik hỏi -2 có là số nguyên tố ko